3 – INTRODUCTION À LA CINÉTIQUE ENZYMATIQUE - RÉACTIONS À UN SUBSTRAT ET UN PRODUIT
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nous n’avons aucune connaissance d’exemple d’utilisation d’un graphique de
[] Av en fonction de [] A pour l’analyse de la cinétique enzymatique. Néanmoins, il est essentiel de noter que l’utilisation de ces différentes représentations
graphiques n’est dictée ni par les mérites de ces graphiques, ni par les nécessités
imposées par les méthodes de mesure, mais est plutôt une question de mode.
Comme le graphique de SCATCHARD est fréquemment utilisé pour analyser des
données plus complexes que celles exprimées par l’équation [3.69], il est important de
comprendre ses propriétés dans le cas d’un système comportant des sites de fixation
non-équivalents. Le cas le plus simple est celui d’une protéine comportant deux classes
de sites : n 1 sites caractérisés par une constante de dissociation K 1 et n 2 sites caractérisés
par une constante de dissociation K 2 . L’équation de fixation devient :
[]
[] []
[]
[] []
[]
L
nE
L
KL
nE
L
KL
fixé
libre
libre
libre
libre
=
+
+
+
10
1
20
2
[3.71]
La question est de savoir si une méthode de représentation graphique permet d’estimer
réellement ces paramètres. La réponse correcte à cette question est non, mais ce n’est
pas la réponse que donnerait la majorité des personnes qui réalise des expériences de
fixation. Pour un ensemble donné de valeurs des différents paramètres, il est facile de
tracer la courbe attendue pour un graphique de SCATCHARD. Malheureusement, cette
démarche est rarement suivie et en conséquence, les paramètres estimés à partir de
graphiques de SCATCHARD ne s’accordent presque jamais, même approximativement,
avec les données à partir desquelles ils sont dérivés. Un exemple est présenté dans la
figure 3.15. Pour des sites indépendants et non-équivalents, la courbure est presque
toujours orientée dans le sens montré dans cette figure, bien que les détails quantitatifs
puissent varier. Le point essentiel à noter est que les deux asymptotes qui représentent
les graphiques pour chaque type de sites de fixation sont fortement éloignées de la
courbe expérimentale (voir la courbe de MICHAELIS et MENTEN présentée dans la
figure 3.7 et la discussion du § 3.5.1). Ceci signifie qu’il est impossible d’estimer la
position de l’une ou de l’autre de ces asymptotes (et donc d’estimer le couple de
paramètres la caractérisant) en traçant une droite passant au travers de certains points.
L’erreur qui résulterait d’une telle procédure peut être très importante : par exemple,
dans la figure 3.15 une extrapolation naïve de la partie de la courbe à faibles valeurs de
[] A fixé indiquerait la présence de deux sites de fixation de haute affinité plutôt qu’un
seul. En général, un seul paramètre d’intérêt peut être estimé de manière simple à partir
d’un graphique de SCATCHARD, il s’agit du nombre total de sites de fixation, qui
correspond à l’intersection de l’extrapolation de la courbe avec l’axe des abscisses
( [] A fixé ).
Il est, en réalité, très simple de juger visuellement si les points sur un graphique de
SCATCHARD sont en accord avec les asymptotes supposées, parce que la courbe
peut être obtenue en additionnant les valeurs des asymptotes le long de lignes
passant par l’origine. Cette addition est illustrée dans la figure 3.15 pour une ligne
arbitraire passant par l’origine. Ce calcul s’applique même s’il y a plus de deux
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nous n’avons aucune connaissance d’exemple d’utilisation d’un graphique de
[] Av en fonction de [] A pour l’analyse de la cinétique enzymatique. Néanmoins, il est essentiel de noter que l’utilisation de ces différentes représentations
graphiques n’est dictée ni par les mérites de ces graphiques, ni par les nécessités
imposées par les méthodes de mesure, mais est plutôt une question de mode.
Comme le graphique de SCATCHARD est fréquemment utilisé pour analyser des
données plus complexes que celles exprimées par l’équation [3.69], il est important de
comprendre ses propriétés dans le cas d’un système comportant des sites de fixation
non-équivalents. Le cas le plus simple est celui d’une protéine comportant deux classes
de sites : n 1 sites caractérisés par une constante de dissociation K 1 et n 2 sites caractérisés
par une constante de dissociation K 2 . L’équation de fixation devient :
[]
[] []
[]
[] []
[]
L
nE
L
KL
nE
L
KL
fixé
libre
libre
libre
libre
=
+
+
+
10
1
20
2
[3.71]
La question est de savoir si une méthode de représentation graphique permet d’estimer
réellement ces paramètres. La réponse correcte à cette question est non, mais ce n’est
pas la réponse que donnerait la majorité des personnes qui réalise des expériences de
fixation. Pour un ensemble donné de valeurs des différents paramètres, il est facile de
tracer la courbe attendue pour un graphique de SCATCHARD. Malheureusement, cette
démarche est rarement suivie et en conséquence, les paramètres estimés à partir de
graphiques de SCATCHARD ne s’accordent presque jamais, même approximativement,
avec les données à partir desquelles ils sont dérivés. Un exemple est présenté dans la
figure 3.15. Pour des sites indépendants et non-équivalents, la courbure est presque
toujours orientée dans le sens montré dans cette figure, bien que les détails quantitatifs
puissent varier. Le point essentiel à noter est que les deux asymptotes qui représentent
les graphiques pour chaque type de sites de fixation sont fortement éloignées de la
courbe expérimentale (voir la courbe de MICHAELIS et MENTEN présentée dans la
figure 3.7 et la discussion du § 3.5.1). Ceci signifie qu’il est impossible d’estimer la
position de l’une ou de l’autre de ces asymptotes (et donc d’estimer le couple de
paramètres la caractérisant) en traçant une droite passant au travers de certains points.
L’erreur qui résulterait d’une telle procédure peut être très importante : par exemple,
dans la figure 3.15 une extrapolation naïve de la partie de la courbe à faibles valeurs de
[] A fixé indiquerait la présence de deux sites de fixation de haute affinité plutôt qu’un
seul. En général, un seul paramètre d’intérêt peut être estimé de manière simple à partir
d’un graphique de SCATCHARD, il s’agit du nombre total de sites de fixation, qui
correspond à l’intersection de l’extrapolation de la courbe avec l’axe des abscisses
( [] A fixé ).
Il est, en réalité, très simple de juger visuellement si les points sur un graphique de
SCATCHARD sont en accord avec les asymptotes supposées, parce que la courbe
peut être obtenue en additionnant les valeurs des asymptotes le long de lignes
passant par l’origine. Cette addition est illustrée dans la figure 3.15 pour une ligne
arbitraire passant par l’origine. Ce calcul s’applique même s’il y a plus de deux