3 – INTRODUCTION À LA CINÉTIQUE ENZYMATIQUE - RÉACTIONS À UN SUBSTRAT ET UN PRODUIT
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La saturation du site de fixation peut être définie par le rapport suivant :
Y
EL
EE L
=
+
[]
[][
]
[3.62]
En introduisant l’équation [3.61] dans l’équation [3.62], nous pouvons exprimer Y
en terme de la concentration de ligand libre :
Y
LK
LK
L
KL
libre
libre
libre
libre
= + (
)
=
+
[]
[]
[]
[]
1
[3.63]
S’il existe un seul site de fixation de L sur E, [] L fixé correspond à la fraction
saturée de la protéine, Y, multipliée par la concentration totale de la protéine [] E 0 :
[]
[ ]
LY E
fixé =
0
[3.64]
et l’équilibre de fixation peut être exprimé en fonction des concentrations de ligand
sous forme libre et sous forme fixée :
[]
[]
[] []
L
L
E
K
L
K
fixé
libre
fixé
=−
0
[3.65]
S’il existe n sites de fixation de L sur E qui sont indépendants et équivalents, nous
pouvons écrire :
Yn
L
KL
libre
libre
=
+
[]
[]
[3.66]
Si nous supposons que le nombre de sites de fixation est inconnu, la quantité [] L fixé doit être traitée comme une quantité observée dont la dépendance vis-àvis de [] L libre est donnée par l’équation suivante :
[]
[] []
[]
L
nE
L
KL
fixé
libre
libre
=
+
0
[3.67]
Les équations [3.66 ] et [3.67] peuvent être écrites sous les formes suivantes :
YK Y L
n L
libre
libre
+= []
[]
[3.68a]
[]
[] []
[ ] []
LKL
L
n EL
fixé
fixé
libre
libre
+=
0
[3.68b]
qui après division par KL libre
[]
et réarrangement donne des formes linéaires de
l’équation de fixation connue comme l’équation de SCATCHARD :
Y
L
n
K
Y
K
libre
[]
=−
[3.69a]
[]
[]
[] []
L
L
nE
K
L
K
fixé
libre
fixé
=−
0
[3.69b]
Un graphique de YL libre
[]
en fonction de Y a la forme d’une droite dont la pente
vaut −1 K , dont l’ordonnée à l’origine vaut nKet dont l’intersection avec l’axe
des abscisses vaut n.