84
CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
Ces difficultés inhérentes à l’analyse des données expérimentales avaient déjà été
soulignées par MICHAELIS et MENTEN (1913) qui ont proposé comme alternative
de porter en graphique v en fonction de log [] A (figure 3.9). Cette forme graphique, mis à part son côté historique, offre certains intérêts. Elle permet également
de mettre en évidence que la vitesse limite n’est approchée que pour des concentrations de substrat largement supérieures à la valeur de K m (figure 3.9a). En
particulier, elle est utile pour comparer les propriétés de différents isoenzymes qui
catalysent la même réaction mais avec des valeurs différentes des paramètres K m et V,
parce qu’elle permet de visualiser simultanément des résultats étalés sur une large
gamme de concentrations de substrat (figure 3.9b). Malgré ces avantages, ce type de
graphique n’est pas couramment utilisé par les enzymologistes et ne sera pas discuté
plus en détails ici.
3.5.2. Différentes méthodes de transformation linéaire
Le graphique en double inverse ou graphique de LINEWEAVER et BURK
Depuis LINEWEAVER et BURK (1934), les biochimistes préfèrent réécrire l’équation
de MICHAELIS et MENTEN sous des formes conduisant à une représentation linéaire
des résultats. La manière la plus communément utilisée est le graphique en double
inverse, obtenu à partir de l’équation [3.36] en prenant l’inverse de chacun des
côtés de l’équation :
11
1
vV
K
VA
m
=+
[]
[3.54]
ou en effectuant la même opération à partir de l’équation [3.43] :
[]
[]
E
v
kkA A
0
0
11 1
=+
[3.55]
Cette seconde équation [3.55] accentue la correspondance entre k 0 et k A , qui n’est
pas clairement visible dans l’équation de MICHAELIS et MENTEN en raison de
l’utilisation de V et de K m . Quoi qu’il en soit, un graphique de 1 v en fonction
de 1 [] A donne une droite dont la pente vaut 1
0
kE
Kv
Am [] () =
, l’ordonnée
à l’origine 11 00
kE
v
[] () =
et l’intersection avec l’axe des abscisses vaut
−= −
kk
K
Am 0
1
() . Ce graphique, illustré dans la figure 3.10, est connu sous le
nom de graphique de LINEWEAVER et BURK ou sous le nom de graphique en double
inverse. Bien qu’il soit de loin le plus largement utilisé en cinétique enzymatique, il
est peu recommandable, car il donne une mauvaise appréciation des erreurs
expérimentales : les erreurs commises sur les petites valeurs de v acquièrent une
importance démesurée et inversement, les erreurs commises sur les grandes valeurs
en v sont fortement minimisées. Ce problème peut être apprécié en analysant la
taille des barres d’erreur dans la figure 3.10, qui sont clairement non-symétriques
bien qu’elles soient calculées à partir d’erreurs expérimentales encadrant de
manière symétrique les valeurs de v.
CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
Ces difficultés inhérentes à l’analyse des données expérimentales avaient déjà été
soulignées par MICHAELIS et MENTEN (1913) qui ont proposé comme alternative
de porter en graphique v en fonction de log [] A (figure 3.9). Cette forme graphique, mis à part son côté historique, offre certains intérêts. Elle permet également
de mettre en évidence que la vitesse limite n’est approchée que pour des concentrations de substrat largement supérieures à la valeur de K m (figure 3.9a). En
particulier, elle est utile pour comparer les propriétés de différents isoenzymes qui
catalysent la même réaction mais avec des valeurs différentes des paramètres K m et V,
parce qu’elle permet de visualiser simultanément des résultats étalés sur une large
gamme de concentrations de substrat (figure 3.9b). Malgré ces avantages, ce type de
graphique n’est pas couramment utilisé par les enzymologistes et ne sera pas discuté
plus en détails ici.
3.5.2. Différentes méthodes de transformation linéaire
Le graphique en double inverse ou graphique de LINEWEAVER et BURK
Depuis LINEWEAVER et BURK (1934), les biochimistes préfèrent réécrire l’équation
de MICHAELIS et MENTEN sous des formes conduisant à une représentation linéaire
des résultats. La manière la plus communément utilisée est le graphique en double
inverse, obtenu à partir de l’équation [3.36] en prenant l’inverse de chacun des
côtés de l’équation :
11
1
vV
K
VA
m
=+
[]
[3.54]
ou en effectuant la même opération à partir de l’équation [3.43] :
[]
[]
E
v
kkA A
0
0
11 1
=+
[3.55]
Cette seconde équation [3.55] accentue la correspondance entre k 0 et k A , qui n’est
pas clairement visible dans l’équation de MICHAELIS et MENTEN en raison de
l’utilisation de V et de K m . Quoi qu’il en soit, un graphique de 1 v en fonction
de 1 [] A donne une droite dont la pente vaut 1
0
kE
Kv
Am [] () =
, l’ordonnée
à l’origine 11 00
kE
v
[] () =
et l’intersection avec l’axe des abscisses vaut
−= −
kk
K
Am 0
1
() . Ce graphique, illustré dans la figure 3.10, est connu sous le
nom de graphique de LINEWEAVER et BURK ou sous le nom de graphique en double
inverse. Bien qu’il soit de loin le plus largement utilisé en cinétique enzymatique, il
est peu recommandable, car il donne une mauvaise appréciation des erreurs
expérimentales : les erreurs commises sur les petites valeurs de v acquièrent une
importance démesurée et inversement, les erreurs commises sur les grandes valeurs
en v sont fortement minimisées. Ce problème peut être apprécié en analysant la
taille des barres d’erreur dans la figure 3.10, qui sont clairement non-symétriques
bien qu’elles soient calculées à partir d’erreurs expérimentales encadrant de
manière symétrique les valeurs de v.