3 – INTRODUCTION À LA CINÉTIQUE ENZYMATIQUE - RÉACTIONS À UN SUBSTRAT ET UN PRODUIT
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est toutefois bon de se rappeler, quelle que soit la manière dont l’équation est
écrite, que les paramètres fondamentaux de l’équation de MICHAELIS et MENTEN
sont k 0 et k A , et que de nombreux aspects du comportement des enzymes sont plus
aisément appréhendés en considérant les effets sur l’un ou l’autre de ces deux
paramètres. En conséquence, il est préférable de considérer k A comme un paramètre
fondamental plutôt que comme un paramètre dérivé et inversement de considérer
K m comme le rapport kk A
0
.
3.3.6. L’équilibre comme un cas particulier de l’état stationnaire
L’équation [3.35] indique que la constante K m est une combinaison de constantes
de vitesse. Il est intéressant de noter que, si k –1 >> k 2, c'est-à-dire si la réaction
chimique est lente par comparaison avec la dissociation du complexe EA, k 2 est
négligeable vis-à-vis de k –1 et nous obtenons :
K
k
k
K
ma ==
−1
1
[3.45]
Cette simplification suggère que la situation d’équilibre est simplement un cas
extrême de l’état stationnaire et il est facile de se convaincre que le traitement
proposé par BRIGGS et HALDANE est plus général que celui proposé par MICHAELIS
et MENTEN. Un grand nombre d’ouvrages de référence ont suggérés que le
traitement de BRIGGS-HALDANE est le seul « valable », et qu’il a remplacé celui de
MICHAELIS et MENTEN plus « naïf ». En réalité, il existe deux objections sérieuses
au fait que l’équation [3.34] représente une amélioration par rapport aux équations
[3.14] et [3.15] et puisse être considérée comme une forme générale de l’équation
de vitesse. Premièrement, l’équation [3.34] implique que la réaction soit irréversible, alors que toutes les réactions enzymatiques sont réversibles. Deuxièmement,
l’équation [3.34] implique l’existence d’un complexe entre l’enzyme et le substrat
mais pas entre l’enzyme et le produit. Le traitement du substrat et du produit est
conceptuellement différent mais nous reviendrons sur ces points dans le § 3.7. En
attendant, la meilleure leçon à tirer de cette analyse est de considérer l’équation
[3.34] comme la manière la plus appropriée d’écrire l’équation de vitesse pour une
réaction à un substrat. A moins qu’il n’y ait des raisons suffisantes pour suspecter
l’existence d’un équilibre rapide, un mécanisme enzymatique devrait toujours être
analysé sur la base de l’hypothèse d’un état stationnaire.
3.3.7. Validité et limites de l’hypothèse de l’état stationnaire
L’obtention de l’équation [3.34] repose sur l’hypothèse de l’existence d’un état
stationnaire au cours duquel dE A d t
[]
= 0. En réalité, l’équation [3.23] peut
facilement être intégrée si [] A est traité comme une constante, et il est instructif
de dériver l’équation de vitesse sans faire l’hypothèse de l’état stationnaire, parce
que cette démarche permet de tester la validité de cette hypothèse.
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est toutefois bon de se rappeler, quelle que soit la manière dont l’équation est
écrite, que les paramètres fondamentaux de l’équation de MICHAELIS et MENTEN
sont k 0 et k A , et que de nombreux aspects du comportement des enzymes sont plus
aisément appréhendés en considérant les effets sur l’un ou l’autre de ces deux
paramètres. En conséquence, il est préférable de considérer k A comme un paramètre
fondamental plutôt que comme un paramètre dérivé et inversement de considérer
K m comme le rapport kk A
0
.
3.3.6. L’équilibre comme un cas particulier de l’état stationnaire
L’équation [3.35] indique que la constante K m est une combinaison de constantes
de vitesse. Il est intéressant de noter que, si k –1 >> k 2, c'est-à-dire si la réaction
chimique est lente par comparaison avec la dissociation du complexe EA, k 2 est
négligeable vis-à-vis de k –1 et nous obtenons :
K
k
k
K
ma ==
−1
1
[3.45]
Cette simplification suggère que la situation d’équilibre est simplement un cas
extrême de l’état stationnaire et il est facile de se convaincre que le traitement
proposé par BRIGGS et HALDANE est plus général que celui proposé par MICHAELIS
et MENTEN. Un grand nombre d’ouvrages de référence ont suggérés que le
traitement de BRIGGS-HALDANE est le seul « valable », et qu’il a remplacé celui de
MICHAELIS et MENTEN plus « naïf ». En réalité, il existe deux objections sérieuses
au fait que l’équation [3.34] représente une amélioration par rapport aux équations
[3.14] et [3.15] et puisse être considérée comme une forme générale de l’équation
de vitesse. Premièrement, l’équation [3.34] implique que la réaction soit irréversible, alors que toutes les réactions enzymatiques sont réversibles. Deuxièmement,
l’équation [3.34] implique l’existence d’un complexe entre l’enzyme et le substrat
mais pas entre l’enzyme et le produit. Le traitement du substrat et du produit est
conceptuellement différent mais nous reviendrons sur ces points dans le § 3.7. En
attendant, la meilleure leçon à tirer de cette analyse est de considérer l’équation
[3.34] comme la manière la plus appropriée d’écrire l’équation de vitesse pour une
réaction à un substrat. A moins qu’il n’y ait des raisons suffisantes pour suspecter
l’existence d’un équilibre rapide, un mécanisme enzymatique devrait toujours être
analysé sur la base de l’hypothèse d’un état stationnaire.
3.3.7. Validité et limites de l’hypothèse de l’état stationnaire
L’obtention de l’équation [3.34] repose sur l’hypothèse de l’existence d’un état
stationnaire au cours duquel dE A d t
[]
= 0. En réalité, l’équation [3.23] peut
facilement être intégrée si [] A est traité comme une constante, et il est instructif
de dériver l’équation de vitesse sans faire l’hypothèse de l’état stationnaire, parce
que cette démarche permet de tester la validité de cette hypothèse.