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CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
Ainsi, l’équation de MICHAELIS et MENTEN est couramment écrite comme suit :
v
VA
KA m
=
+
[]
[]
[3.36]
Afin d’éviter toute confusion avec la vitesse de la réaction, v, la vitesse limite V est
habituellement dénommée la vitesse maximum, et est parfois écrite V max ou V m . Ces
termes et symboles sont dérivés de la dénomination ancienne (et encore souvent
utilisée, bien que son utilisation soit découragée par le Comité de Nomenclature
IUBMB (IUB, 1982) parce qu’elle ne correspond pas à un maximum au sens
mathématique du terme, mais à une limite). L’utilisation du symbole V m est particulièrement déconseillée parce qu’il peut, de manière erronée, suggérer une
correspondance avec l’indice m de la constante K m . En réalité, l’indice m de la
constante K m est pour MICHAELIS, un hommage qui était plus clair avec l’ancien
usage du terme K M .
Dans certains cas, il est utile de normaliser la vitesse v par rapport à la vitesse
limite V. L’équation de HENRI (équation [3.14]) s’écrit alors de la manière suivante :
v
V
A
K
A
K
aa
=+
[]
[]
00
1
[3.37]
et l’équation de MICHAELIS et MENTEN ((équations [3.15] et [3.35]) s’écrit :
v
V
A
KA m
=
+
[]
[]
[3.38]
3.3.4. Analyse de la courbe définie par l’équation de MICHAELIS et MENTEN
La courbe définie par l’équation [3.36] et présentée dans la figure 3.7 a la forme
d’une hyperbole rectangulaire passant par l’origine et ayant les asymptotes
suivantes : [] AK m
=−
et v = V. En fonction de la concentration de substrat, trois
situations expérimentales peuvent être distinguées qui vont définir trois régions
dans le graphique de v en fonction de [] A .
Situation où [A] << K m
Pour de faibles valeurs de [] A , largement inférieures à K m , le dénominateur du terme
de droite des équations [3.35] et [3.36] est dominé par K m ; en d’autres termes, [] A
est négligeable par rapport à K m et la vitesse v est directement proportionnelle à [] A :
v
k
K
EA
V
K
A
mm
==
0
0
[] []
[]
[3.39]
c'est-à-dire que la vitesse de la réaction est approximativement d’ordre global deux,
mais d’ordre un par rapport au substrat. Il est instructif de réaliser que kK m
0
ne
représente pas uniquement le résultat de la division de k 0 par K m mais que ce
rapport correspond à la constante de vitesse de second ordre pour la réaction
E + A
E + P mesurée pour de faibles concentrations de substrat. Ce
CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
Ainsi, l’équation de MICHAELIS et MENTEN est couramment écrite comme suit :
v
VA
KA m
=
+
[]
[]
[3.36]
Afin d’éviter toute confusion avec la vitesse de la réaction, v, la vitesse limite V est
habituellement dénommée la vitesse maximum, et est parfois écrite V max ou V m . Ces
termes et symboles sont dérivés de la dénomination ancienne (et encore souvent
utilisée, bien que son utilisation soit découragée par le Comité de Nomenclature
IUBMB (IUB, 1982) parce qu’elle ne correspond pas à un maximum au sens
mathématique du terme, mais à une limite). L’utilisation du symbole V m est particulièrement déconseillée parce qu’il peut, de manière erronée, suggérer une
correspondance avec l’indice m de la constante K m . En réalité, l’indice m de la
constante K m est pour MICHAELIS, un hommage qui était plus clair avec l’ancien
usage du terme K M .
Dans certains cas, il est utile de normaliser la vitesse v par rapport à la vitesse
limite V. L’équation de HENRI (équation [3.14]) s’écrit alors de la manière suivante :
v
V
A
K
A
K
aa
=+
[]
[]
00
1
[3.37]
et l’équation de MICHAELIS et MENTEN ((équations [3.15] et [3.35]) s’écrit :
v
V
A
KA m
=
+
[]
[]
[3.38]
3.3.4. Analyse de la courbe définie par l’équation de MICHAELIS et MENTEN
La courbe définie par l’équation [3.36] et présentée dans la figure 3.7 a la forme
d’une hyperbole rectangulaire passant par l’origine et ayant les asymptotes
suivantes : [] AK m
=−
et v = V. En fonction de la concentration de substrat, trois
situations expérimentales peuvent être distinguées qui vont définir trois régions
dans le graphique de v en fonction de [] A .
Situation où [A] << K m
Pour de faibles valeurs de [] A , largement inférieures à K m , le dénominateur du terme
de droite des équations [3.35] et [3.36] est dominé par K m ; en d’autres termes, [] A
est négligeable par rapport à K m et la vitesse v est directement proportionnelle à [] A :
v
k
K
EA
V
K
A
mm
==
0
0
[] []
[]
[3.39]
c'est-à-dire que la vitesse de la réaction est approximativement d’ordre global deux,
mais d’ordre un par rapport au substrat. Il est instructif de réaliser que kK m
0
ne
représente pas uniquement le résultat de la division de k 0 par K m mais que ce
rapport correspond à la constante de vitesse de second ordre pour la réaction
E + A
E + P mesurée pour de faibles concentrations de substrat. Ce