3 – INTRODUCTION À LA CINÉTIQUE ENZYMATIQUE - RÉACTIONS À UN SUBSTRAT ET UN PRODUIT
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HITCHCOCK (1936) souligne également la similarité entre les équations pour la
fixation de ligands sur des surfaces solides et sur des protéines. Cette comparaison
est complétée par celle de LINEWEAVER et BURK (1934), qui étendent les idées de
HITCHCOCK aux processus catalytiques.
3.3.2. Le traitement de BRIGGS et HALDANE
Comme nous l’avons vu, la formulation de HENRI et celle de MICHAELIS et
MENTEN conduisent à une forme identique de l’équation de vitesse. Dans ces deux
cas, le fait de traiter la première étape de la réaction enzymatique comme un
équilibre impose des hypothèses injustifiées sur la détermination des constantes de
vitesse. Il en va de même pour le mécanisme proposé par VAN SLYKE et CULLEN
qui repose sur l’hypothèse de deux étapes irréversibles. BRIGGS et HALDANE
(1925) ont proposé un mécanisme plus général qui se réduit au mécanisme de
HENRI, MICHAELIS et MENTEN dans des cas particuliers. Le modèle utilisé par
BRIGGS et HALDANE est le suivant :
k 1
k 2
E + A
EA
E + P
[3.22]
k –1
où le premier équilibre est décrit par des constantes individuelles de vitesse pour
les réactions directe et inverse. Dans ce cas, la variation de la concentration du
complexe EA est donnée par la somme des vitesses de sa formation et de sa
dissociation :
dE A
dt
k E
EA A k EA k EA
[]
([ ] [
])[ ]
[
]
[
]
=−
−− −
10
1
2
[3.23]
BRIGGS et HALDANE ont argumenté qu’un état stationnaire peut être atteint pour
lequel la concentration de l’intermédiaire est constante, c'est-à-dire dE A d t
[]= 0.
Pour obtenir l’équation de vitesse, vd Pd t
= []
, les trois règles décrites pour le
cas d’équilibre peuvent être adaptées de la manière suivante.
La vitesse nette de la réaction est obtenue en appliquant la loi d’action de masses
à l’étape de conversion de EA en produit :
vk E A
= 2 []
[3.24]
L’équation de conservation de l’enzyme reste la même que l’équation [3.8] :
[]
[][
]
EE
E A
0 =+
[3.25
mais pour obtenir une expression de la concentration d’enzyme libre en fonction
de la concentration initiale d’enzyme, BRIGGS et HALDANE appliquent au
complexe EA le principe d’état stationnaire développé par BODENSTEIN :
dE A
dt
dE A
dt
[]
[]
=−
=0
[3.26]
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HITCHCOCK (1936) souligne également la similarité entre les équations pour la
fixation de ligands sur des surfaces solides et sur des protéines. Cette comparaison
est complétée par celle de LINEWEAVER et BURK (1934), qui étendent les idées de
HITCHCOCK aux processus catalytiques.
3.3.2. Le traitement de BRIGGS et HALDANE
Comme nous l’avons vu, la formulation de HENRI et celle de MICHAELIS et
MENTEN conduisent à une forme identique de l’équation de vitesse. Dans ces deux
cas, le fait de traiter la première étape de la réaction enzymatique comme un
équilibre impose des hypothèses injustifiées sur la détermination des constantes de
vitesse. Il en va de même pour le mécanisme proposé par VAN SLYKE et CULLEN
qui repose sur l’hypothèse de deux étapes irréversibles. BRIGGS et HALDANE
(1925) ont proposé un mécanisme plus général qui se réduit au mécanisme de
HENRI, MICHAELIS et MENTEN dans des cas particuliers. Le modèle utilisé par
BRIGGS et HALDANE est le suivant :
k 1
k 2
E + A
EA
E + P
[3.22]
k –1
où le premier équilibre est décrit par des constantes individuelles de vitesse pour
les réactions directe et inverse. Dans ce cas, la variation de la concentration du
complexe EA est donnée par la somme des vitesses de sa formation et de sa
dissociation :
dE A
dt
k E
EA A k EA k EA
[]
([ ] [
])[ ]
[
]
[
]
=−
−− −
10
1
2
[3.23]
BRIGGS et HALDANE ont argumenté qu’un état stationnaire peut être atteint pour
lequel la concentration de l’intermédiaire est constante, c'est-à-dire dE A d t
[]= 0.
Pour obtenir l’équation de vitesse, vd Pd t
= []
, les trois règles décrites pour le
cas d’équilibre peuvent être adaptées de la manière suivante.
La vitesse nette de la réaction est obtenue en appliquant la loi d’action de masses
à l’étape de conversion de EA en produit :
vk E A
= 2 []
[3.24]
L’équation de conservation de l’enzyme reste la même que l’équation [3.8] :
[]
[][
]
EE
E A
0 =+
[3.25
mais pour obtenir une expression de la concentration d’enzyme libre en fonction
de la concentration initiale d’enzyme, BRIGGS et HALDANE appliquent au
complexe EA le principe d’état stationnaire développé par BODENSTEIN :
dE A
dt
dE A
dt
[]
[]
=−
=0
[3.26]