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CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
Le terme de droite de l’équation [3.13] est identique à l’équation de HENRI (équation [3.2]) pour une réaction enzymatique simple n’impliquant pas d’inhibition par
le produit où les paramètres de HENRI sont assimilés à ceux de l’équation [3.13] :
kkKE a
= 20 []et mK a
= 1
. En remplaçant ces termes dans l’équation [3.2],
nous pouvons donc réécrire l’équation de HENRI de la manière suivante :
v
kE
A K
AK
a
a
=
(
)
+ (
)
20
0
0
1
[] []
[]
[3.14]
Dans la majorité des ouvrages traitant de la cinétique enzymatique, l’équation [3.14]
est obtenue plus simplement en extrayant une expression de [EA] en fonction de la
concentration initiale d’enzyme à partir l’équation de conservation de l’enzyme.
Néanmoins le passage par l’écriture d’une expression de [E], comme nous l’avons
fait dans l’équation [3.10], permet une application plus générale puisque la forme
libre de l’enzyme est toujours présente dans le mécanisme réactionnel quelle que soit
la complexité de ce mécanisme. Ainsi, la méthode de dérivation de l’équation de
vitesse présentée ici, peut sembler complexe mais comme nous le verrons dans les
chapitres suivants, son utilisation simplifiera la procédure de dérivation pour des
mécanismes enzymatiques plus complexes.
3.2.2. Le traitement de MICHAELIS et MENTEN
MICHAELIS et MENTEN s’intéressaient également à la réaction d’hydrolyse du
saccharose catalysée par l’invertase. En contrôlant le pH de la solution à l’aide
d’un tampon acétate, et en laissant évoluer la réaction de mutarotation du produit
jusqu’à l’équilibre, MICHAELIS et MENTEN (1913) ont validé les résultats obtenus
par HENRI. Ils ont réalisé leurs mesures dans des conditions de vitesse initiale
évitant ainsi un certain nombre de complications comme le déroulement de la réaction inverse, l’inhibition par le produit ou la dénaturation progressive de l’enzyme.
Sur la base de ces résultats, MICHAELIS et MENTEN ont proposé un mécanisme
similaire à celui de HENRI et ont dérivé l’équation de vitesse correspondante.
v
kE
A
KA a
=
+
20 [] []
[]
[3.15]
où K a est la constante de dissociation du complexe enzyme-substrat et k 2 la
constante de vitesse pour la conversion du complexe enzyme-substrat en enzyme
libre et en produit. La dérivation de cette équation de vitesse reposait sur les
mêmes hypothèses que celles faites par HENRI, nommément que le premier
équilibre entre l’enzyme et le substrat est établi rapidement et que la concentration
de substrat est largement supérieure à la concentration d’enzyme. Bien que, dans sa
thèse de doctorat, Victor HENRI évoque également l’utilité d’avoir recours à la
mesure de vitesses initiales, MICHAELIS et MENTEN sont également à l’origine de
l’utilisation systématique de ce type de mesure dans la cinétique enzymatique.
CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
Le terme de droite de l’équation [3.13] est identique à l’équation de HENRI (équation [3.2]) pour une réaction enzymatique simple n’impliquant pas d’inhibition par
le produit où les paramètres de HENRI sont assimilés à ceux de l’équation [3.13] :
kkKE a
= 20 []et mK a
= 1
. En remplaçant ces termes dans l’équation [3.2],
nous pouvons donc réécrire l’équation de HENRI de la manière suivante :
v
kE
A K
AK
a
a
=
(
)
+ (
)
20
0
0
1
[] []
[]
[3.14]
Dans la majorité des ouvrages traitant de la cinétique enzymatique, l’équation [3.14]
est obtenue plus simplement en extrayant une expression de [EA] en fonction de la
concentration initiale d’enzyme à partir l’équation de conservation de l’enzyme.
Néanmoins le passage par l’écriture d’une expression de [E], comme nous l’avons
fait dans l’équation [3.10], permet une application plus générale puisque la forme
libre de l’enzyme est toujours présente dans le mécanisme réactionnel quelle que soit
la complexité de ce mécanisme. Ainsi, la méthode de dérivation de l’équation de
vitesse présentée ici, peut sembler complexe mais comme nous le verrons dans les
chapitres suivants, son utilisation simplifiera la procédure de dérivation pour des
mécanismes enzymatiques plus complexes.
3.2.2. Le traitement de MICHAELIS et MENTEN
MICHAELIS et MENTEN s’intéressaient également à la réaction d’hydrolyse du
saccharose catalysée par l’invertase. En contrôlant le pH de la solution à l’aide
d’un tampon acétate, et en laissant évoluer la réaction de mutarotation du produit
jusqu’à l’équilibre, MICHAELIS et MENTEN (1913) ont validé les résultats obtenus
par HENRI. Ils ont réalisé leurs mesures dans des conditions de vitesse initiale
évitant ainsi un certain nombre de complications comme le déroulement de la réaction inverse, l’inhibition par le produit ou la dénaturation progressive de l’enzyme.
Sur la base de ces résultats, MICHAELIS et MENTEN ont proposé un mécanisme
similaire à celui de HENRI et ont dérivé l’équation de vitesse correspondante.
v
kE
A
KA a
=
+
20 [] []
[]
[3.15]
où K a est la constante de dissociation du complexe enzyme-substrat et k 2 la
constante de vitesse pour la conversion du complexe enzyme-substrat en enzyme
libre et en produit. La dérivation de cette équation de vitesse reposait sur les
mêmes hypothèses que celles faites par HENRI, nommément que le premier
équilibre entre l’enzyme et le substrat est établi rapidement et que la concentration
de substrat est largement supérieure à la concentration d’enzyme. Bien que, dans sa
thèse de doctorat, Victor HENRI évoque également l’utilité d’avoir recours à la
mesure de vitesses initiales, MICHAELIS et MENTEN sont également à l’origine de
l’utilisation systématique de ce type de mesure dans la cinétique enzymatique.