2 – LA THERMODYNAMIQUE ET LA THÉORIE DES VITESSES ABSOLUES
43
a - équilibre
b - état stationnaire
2.4 - Illustration de la différence entre (a) une situation d’équilibre et
(b) une situation d’état stationnaire dans le cas de l’écoulement d’un fluide
Cette dernière équation décrit mathématiquement l’état stationnaire du système.
Pour un état stationnaire donné, la vitesse nette, v nette , et le D G ont des valeurs
quasiment constantes mais différentes de zéro. Pour des réactions consécutives
dans une situation de non-équilibre, la loi d’action de masses reste néanmoins
valable et il est alors facile de montrer que la vitesse de formation du produit (en
première approche, la dernière réaction est considérée comme irréversible) peut
être obtenue en accord avec la loi d’action de masses. Selon cette loi :
v
dP
dt
kX
==
[]
[]
2
[2.54]
Il est souvent préférable d’exprimer la vitesse en terme d’une variation de la
concentration de substrat et puisque, en accord avec le principe de BODENSTEIN, les
vitesses nettes dans chacun des sens de la réaction (formation et utilisation de X) sont
égales et il est possible d’écrire :
dX
dt
kA
dX
dt
kkX
[]
[]
[]
() [ ]
== −=
+
−
11
2
[2.55]
d’où il est possible de déduire une expression pour la concentration de X qui
dépend de la concentration de substrat, [] A :
[]
[]
X
k
kk
A
=
+
−
1
12
[2.56]