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CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
processus enzymatiques, l’équation de vitesse ne donne pas une intégrale définie.
Il est alors nécessaire d’utiliser un système d’équations différentielles et de le
résoudre numériquement par une méthode d’intégration numérique appropriée.
Habituellement une telle approche se heurte à des difficultés pratiques comme la
nécessité de déterminer les valeurs exactes des différentes constantes de vitesse en
utilisant des techniques de cinétique rapide.
Une seconde solution à ce problème a été proposée par BODENSTEIN (1913) et
repose sur le principe d’état stationnaire. L’état stationnaire est un état du système
dans lequel un flux de matière ou d’énergie traverse le système mais dans lequel les
propriétés du système ne varient pas au cours du temps. Des exemples d’état
stationnaire peuvent être rencontrés dans la vie courante. Par exemple, lorsque
nous chauffons l’intérieur d’une maison, le mur se trouve dans un état stationnaire.
Il est le siège d’un passage de chaleur entre l’intérieur et l’extérieur mais sa
température reste stable au cours du temps. Un autre exemple, est celui d’une
cellule ou d’un organisme vivant qui respire. Ceux-ci se trouvent dans un état
stationnaire, puisqu’ils absorbent continuellement de l’oxygène (O 2 ) et libèrent
continuellement de l’eau et du dioxyde de carbone (CO 2 ). Il est important de bien
saisir la différence entre une situation d’équilibre et une situation d’état
stationnaire 2 . La figure 2.4 illustre cette différence dans le cas d’un écoulement de
fluide.
Dans une série de réactions successives, l’état stationnaire peut s’appliquer à une
espèce intermédiaire dont la concentration est faible par rapport au flux de matière
traversant le système. Par exemple, si nous supposons que la formation de P passe
par la formation d’un intermédiaire X, nous obtenons le mécanisme suivant :
k 1
k 2
A
X
P
[2.52]
k –1
Pour analyser la cinétique d’un tel mécanisme, BODENSTEIN a postulé que dans un
intervalle de temps donné, le système existe dans un état tel que la vitesse de
formation de l’intermédiaire est proche de la vitesse de sa décomposition. En
conséquence, la concentration de cet intermédiaire ne varie pas au cours du temps
et dX d t
[]
= 0. Cette situation peut être représentée par l’équation :
+= −=
dX
dt
dX
dt
[]
[]
0
[2.53]
2. Attention à l’utilisation du terme « état stationnaire ». Très souvent la situation
d’état stationnaire est considérée comme celle d’un « équilibre dynamique », mais
cette dénomination est totalement erronée et ne devrait jamais être utilisée pour
les raisons suivantes :
– comme nous l’avons expliqué ci-dessus, tous les équilibres correspondent à des
situations dynamiques (voir équation [2.41]),
– par définition un équilibre implique ∆G = 0, alors qu’au contraire un état station
naire implique ∆G ≠ 0.
CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
processus enzymatiques, l’équation de vitesse ne donne pas une intégrale définie.
Il est alors nécessaire d’utiliser un système d’équations différentielles et de le
résoudre numériquement par une méthode d’intégration numérique appropriée.
Habituellement une telle approche se heurte à des difficultés pratiques comme la
nécessité de déterminer les valeurs exactes des différentes constantes de vitesse en
utilisant des techniques de cinétique rapide.
Une seconde solution à ce problème a été proposée par BODENSTEIN (1913) et
repose sur le principe d’état stationnaire. L’état stationnaire est un état du système
dans lequel un flux de matière ou d’énergie traverse le système mais dans lequel les
propriétés du système ne varient pas au cours du temps. Des exemples d’état
stationnaire peuvent être rencontrés dans la vie courante. Par exemple, lorsque
nous chauffons l’intérieur d’une maison, le mur se trouve dans un état stationnaire.
Il est le siège d’un passage de chaleur entre l’intérieur et l’extérieur mais sa
température reste stable au cours du temps. Un autre exemple, est celui d’une
cellule ou d’un organisme vivant qui respire. Ceux-ci se trouvent dans un état
stationnaire, puisqu’ils absorbent continuellement de l’oxygène (O 2 ) et libèrent
continuellement de l’eau et du dioxyde de carbone (CO 2 ). Il est important de bien
saisir la différence entre une situation d’équilibre et une situation d’état
stationnaire 2 . La figure 2.4 illustre cette différence dans le cas d’un écoulement de
fluide.
Dans une série de réactions successives, l’état stationnaire peut s’appliquer à une
espèce intermédiaire dont la concentration est faible par rapport au flux de matière
traversant le système. Par exemple, si nous supposons que la formation de P passe
par la formation d’un intermédiaire X, nous obtenons le mécanisme suivant :
k 1
k 2
A
X
P
[2.52]
k –1
Pour analyser la cinétique d’un tel mécanisme, BODENSTEIN a postulé que dans un
intervalle de temps donné, le système existe dans un état tel que la vitesse de
formation de l’intermédiaire est proche de la vitesse de sa décomposition. En
conséquence, la concentration de cet intermédiaire ne varie pas au cours du temps
et dX d t
[]
= 0. Cette situation peut être représentée par l’équation :
+= −=
dX
dt
dX
dt
[]
[]
0
[2.53]
2. Attention à l’utilisation du terme « état stationnaire ». Très souvent la situation
d’état stationnaire est considérée comme celle d’un « équilibre dynamique », mais
cette dénomination est totalement erronée et ne devrait jamais être utilisée pour
les raisons suivantes :
– comme nous l’avons expliqué ci-dessus, tous les équilibres correspondent à des
situations dynamiques (voir équation [2.41]),
– par définition un équilibre implique ∆G = 0, alors qu’au contraire un état station
naire implique ∆G ≠ 0.