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CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
suivante : V = 10.7 ± 1,2 mM s
–1
, par exemple, où 10,7 mM s
–1 est l'estimation de la
valeur et 1,2 mM s
–1 est la racine carrée de l'estimation de la variance. Notons qu'il
n'y a aucune raison d'enregistrer un résultat avec une précision supérieure à celle-ci
(excepté dans des exercices où l'intérêt réside plus dans l'arithmétique que dans le
résultat), par exemple tel que V = 10,7137 ± 1,2077 mM s
–1
, bien que des expressions
de ce type soient couramment rencontrées dans la littérature. En règle générale, il y a
rarement un intérêt à exprimer une incertitude standard avec plus de deux chiffres
significatifs et la valeur du paramètre correspondant devrait être exprimée avec le
même nombre de décimales que l'incertitude standard.
Une fois que nous avons calculé l'incertitude standard, qu'est-ce que cela signifie ?
Cela signifie que :
si toutes les hypothèses présentées dans le § 12.3.1 sont vérifiées, y compris que
nous avons bien utilisé le modèle correct et qu'il n'y a aucune incertitude
systématique,
si nous considérons une expérience particulière que nous avons réalisée de la
même manière dans les mêmes conditions qu'une myriade d'autres expériences,
si le nombre d'observations n est infini dans chaque expérience, alors la valeur
réelle du paramètre se situe dans la gamme allant de plus à moins une déviation
standard du paramètre calculé dans environ 68% des cas de cette myriade
d'expériences.
Si ceci semble avoir une signification plutôt abstraite découlant d'une grande
quantité d'hypothèses, il s'agit néanmoins d'un fait : souhaiter qu'une déviation
standard ait une signification plus utile ne la rendra pas réelle ! La troisième
supposition est clairement fausse dans les expériences réelles, puisque nous n'avons
jamais un nombre infini d'observations, mais heureusement, le biais dû à
l'utilisation d'une valeur finie n peut être corrigée, en accord avec un principe
découvert par W.S. GOSSET, un brasseur qui a publié un travail théorique de
statistique sous le nom de STUDENT. Au moyen de cette théorie (STUDENT, 1908)
nous pouvons facilement convertir l'incertitude standard en une limite de confiance
à n'importe quel niveau de confiance, pas uniquement à 68%. Comme un guide
grossier, nous pouvons considérer deux et trois fois l'incertitude standard comme la
limite de confiance respectivement à 95% et à 99%. Ceci nous laisse toujours avec
une définition de la limite de confiance qui est plus abstraite que nous le
souhaiterions et qui dépend toujours de nombreuses hypothèses parmi lesquels
certaines sont très vraisemblablement incorrectes. Peu de choses peuvent être faites
au sujet de cette abstraction, mais les biochimistes qui ne sont pas satisfaits par
l'utilisation de tant d'hypothèses peuvent toujours diminuer ce nombre en utilisant
la méthode à distribution libre.
La théorie nécessaire pour calculer par la méthode à distribution libre les limites de
confiance des paramètres de MICHAELIS et MENTEN (CORNISH-BOWDEN, PORTER
et TRAGER, 1978) n'est pas particulièrement difficile (en réalité elle est plus aisée à
comprendre que celle qui constitue la base du calcul des incertitudes standards)
CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
suivante : V = 10.7 ± 1,2 mM s
–1
, par exemple, où 10,7 mM s
–1 est l'estimation de la
valeur et 1,2 mM s
–1 est la racine carrée de l'estimation de la variance. Notons qu'il
n'y a aucune raison d'enregistrer un résultat avec une précision supérieure à celle-ci
(excepté dans des exercices où l'intérêt réside plus dans l'arithmétique que dans le
résultat), par exemple tel que V = 10,7137 ± 1,2077 mM s
–1
, bien que des expressions
de ce type soient couramment rencontrées dans la littérature. En règle générale, il y a
rarement un intérêt à exprimer une incertitude standard avec plus de deux chiffres
significatifs et la valeur du paramètre correspondant devrait être exprimée avec le
même nombre de décimales que l'incertitude standard.
Une fois que nous avons calculé l'incertitude standard, qu'est-ce que cela signifie ?
Cela signifie que :
si toutes les hypothèses présentées dans le § 12.3.1 sont vérifiées, y compris que
nous avons bien utilisé le modèle correct et qu'il n'y a aucune incertitude
systématique,
si nous considérons une expérience particulière que nous avons réalisée de la
même manière dans les mêmes conditions qu'une myriade d'autres expériences,
si le nombre d'observations n est infini dans chaque expérience, alors la valeur
réelle du paramètre se situe dans la gamme allant de plus à moins une déviation
standard du paramètre calculé dans environ 68% des cas de cette myriade
d'expériences.
Si ceci semble avoir une signification plutôt abstraite découlant d'une grande
quantité d'hypothèses, il s'agit néanmoins d'un fait : souhaiter qu'une déviation
standard ait une signification plus utile ne la rendra pas réelle ! La troisième
supposition est clairement fausse dans les expériences réelles, puisque nous n'avons
jamais un nombre infini d'observations, mais heureusement, le biais dû à
l'utilisation d'une valeur finie n peut être corrigée, en accord avec un principe
découvert par W.S. GOSSET, un brasseur qui a publié un travail théorique de
statistique sous le nom de STUDENT. Au moyen de cette théorie (STUDENT, 1908)
nous pouvons facilement convertir l'incertitude standard en une limite de confiance
à n'importe quel niveau de confiance, pas uniquement à 68%. Comme un guide
grossier, nous pouvons considérer deux et trois fois l'incertitude standard comme la
limite de confiance respectivement à 95% et à 99%. Ceci nous laisse toujours avec
une définition de la limite de confiance qui est plus abstraite que nous le
souhaiterions et qui dépend toujours de nombreuses hypothèses parmi lesquels
certaines sont très vraisemblablement incorrectes. Peu de choses peuvent être faites
au sujet de cette abstraction, mais les biochimistes qui ne sont pas satisfaits par
l'utilisation de tant d'hypothèses peuvent toujours diminuer ce nombre en utilisant
la méthode à distribution libre.
La théorie nécessaire pour calculer par la méthode à distribution libre les limites de
confiance des paramètres de MICHAELIS et MENTEN (CORNISH-BOWDEN, PORTER
et TRAGER, 1978) n'est pas particulièrement difficile (en réalité elle est plus aisée à
comprendre que celle qui constitue la base du calcul des incertitudes standards)