12 – ESTIMATION DES CONSTANTES CINÉTIQUES
403
K m
K* m
–[A] 5 –[A] 4 –[A] 3 –[A] 2 –[A] 1
0
V*
V
v 1
v 5
v 4
v 3
v 2
autres types de moyenne est insensibles aux valeurs extrêmes qui sont
obtenues de manière inévitable dans
les graphiques linéaires directs, parce
que certaines droites sont presque
parallèles.
12.1 - Détermination des médianes à partir d'un graphique linéaire direct
Chaque paire de droites se coupe en un point dont les coordonnées donnent une estimation
de K m et une estimation de V, comme l'indiquent les projections sur les deux axes. Puisque
les intersections sont automatiquement ordonnées lorsque le graphique est tracé, la
détermination des médianes se résume à compter afin de trouver l'estimation centrale
dans chaque série ou à calculer la moyenne entre les estimations centrales lorsqu'il y a un
nombre pair de points d'intersection (comme dans notre exemple). Si certaines intersections se situent en dehors du premier quadrant, donnant lieu à des estimations négatives
des paramètres, celles-ci doivent recevoir une attention spéciale (voir figure 12.2). Si de
telles intersections sont nombreuses ou si l'arrangement des intersections indique un
profil clair et reproductible, il est nécessaire d'étudier la possibilité que les données
n'obéissent pas à l'équation de MICHAELIS et MENTEN.
L'avantage principal de cette approche par rapport à la méthode des moindres
carrés réside certainement dans le fait qu'elle ne nécessite pas de calcul et qu'elle
n'implique aucune idée abstraite ou difficile à comprendre telle que la distribution
normale des incertitudes. Mais elle possède également certains avantages statistiques (CORNISH-BOWDEN et EISENTHAL, 1974) qui seront mis en évidence dans
les § suivants.
12.3.3. Absence de la nécessité d'utiliser des pondérations
L'analyse à distribution libre du graphique linéaire direct est seulement marginalement moins bonne que l'analyse par la méthode des moindres carrés lorsque
toutes les hypothèses de la méthode des moindres carrés sont vérifiées (voir la liste
dans le § 12.3.1). Dans d'autres circonstances, elle peut se révéler bien meilleure,
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K m
K* m
–[A] 5 –[A] 4 –[A] 3 –[A] 2 –[A] 1
0
V*
V
v 1
v 5
v 4
v 3
v 2
autres types de moyenne est insensibles aux valeurs extrêmes qui sont
obtenues de manière inévitable dans
les graphiques linéaires directs, parce
que certaines droites sont presque
parallèles.
12.1 - Détermination des médianes à partir d'un graphique linéaire direct
Chaque paire de droites se coupe en un point dont les coordonnées donnent une estimation
de K m et une estimation de V, comme l'indiquent les projections sur les deux axes. Puisque
les intersections sont automatiquement ordonnées lorsque le graphique est tracé, la
détermination des médianes se résume à compter afin de trouver l'estimation centrale
dans chaque série ou à calculer la moyenne entre les estimations centrales lorsqu'il y a un
nombre pair de points d'intersection (comme dans notre exemple). Si certaines intersections se situent en dehors du premier quadrant, donnant lieu à des estimations négatives
des paramètres, celles-ci doivent recevoir une attention spéciale (voir figure 12.2). Si de
telles intersections sont nombreuses ou si l'arrangement des intersections indique un
profil clair et reproductible, il est nécessaire d'étudier la possibilité que les données
n'obéissent pas à l'équation de MICHAELIS et MENTEN.
L'avantage principal de cette approche par rapport à la méthode des moindres
carrés réside certainement dans le fait qu'elle ne nécessite pas de calcul et qu'elle
n'implique aucune idée abstraite ou difficile à comprendre telle que la distribution
normale des incertitudes. Mais elle possède également certains avantages statistiques (CORNISH-BOWDEN et EISENTHAL, 1974) qui seront mis en évidence dans
les § suivants.
12.3.3. Absence de la nécessité d'utiliser des pondérations
L'analyse à distribution libre du graphique linéaire direct est seulement marginalement moins bonne que l'analyse par la méthode des moindres carrés lorsque
toutes les hypothèses de la méthode des moindres carrés sont vérifiées (voir la liste
dans le § 12.3.1). Dans d'autres circonstances, elle peut se révéler bien meilleure,