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CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
distribution de probabilité n'est nécessaire et en effet très peu de théorie est
impliquée en plus de celle nécessaire pour comprendre les expériences de tirage au
sort (pile ou face). En effet, l'idée que chaque incertitude a la même probabilité
d'être positive et négative est très similaire à l'hypothèse qu'une pièce de monnaie a
la même probabilité de tomber sur le côté pile ou sur le côté face.
12.3.2. Application au graphique linéaire direct
Le graphique linéaire direct (§ 3.5.2.4) a été conçu dans le but d'introduire les
notions d'analyse à distribution libre dans l'analyse des cinétiques enzymatiques et
en même temps de simplifier les procédures et les concepts. Pour toute paire nonrépliquée d'observations ( [] Av ii , ) et ( [] Av jj , ), il existe une paire unique de
valeurs des paramètres V et K m qui satisfait exactement les deux observations
quand elles sont substituées dans l'équation de MICHAELIS et MENTEN :
V
AA
A
v
c
v
ij
ij
i
ij
=
−
−
[] []
[]
K
vv
v
A
v
A
mi j
ji
i
i
j
j
,
[] []
=
−
−
Les valeurs de ces paramètres définissent les coordonnées du point d'intersection
des deux droites représentant les deux observations dans le graphique linéaire
direct. Prises dans leur ensemble, n observations fournissent un maximum de
12
1
nn () −
paires de telles valeurs. (Il s'agit du nombre maximum de valeurs
plutôt que du nombre réel parce que les paires de valeurs obtenues à partir d'observations répliquées où [] []
AA ij =
n'ont pas de significations et ne doivent pas être
considérées).
La meilleure estimation de K m peut maintenant être choisie comme la médiane d'un
ensemble de valeurs de K m,ij , et la meilleure estimation de V comme la médiane
d'un ensemble de valeur de V ij . S'il existe un nombre impair de valeurs, la médiane
est la valeur centrale quand les valeurs sont rangées par ordre ; s'il existe un nombre pair de valeurs, la médiane est donnée par la moyenne des deux valeurs
centrales. Nous utiliserons les symboles K m * et V* pour représenter ces estimations
afin de souligner le fait qu'elles ne proviennent pas de l'utilisation de la méthode
des moindres carrés. Il existe deux raisons principales dans l'analyse du graphique
linéaire direct pour préférer définir ces estimations comme la médiane plutôt que
comme un estimateur plus courant tel que la moyenne arithmétique : premièrement,
les estimations de K m,ij et de V ij sont automatiquement classées par ordre lorsque le
graphique est tracé comme l'illustre la figure 12.1, et donc aucun calcul n'est nécessaire pour déterminer les médianes ; deuxièmement, la médiane, au contraire des
CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
distribution de probabilité n'est nécessaire et en effet très peu de théorie est
impliquée en plus de celle nécessaire pour comprendre les expériences de tirage au
sort (pile ou face). En effet, l'idée que chaque incertitude a la même probabilité
d'être positive et négative est très similaire à l'hypothèse qu'une pièce de monnaie a
la même probabilité de tomber sur le côté pile ou sur le côté face.
12.3.2. Application au graphique linéaire direct
Le graphique linéaire direct (§ 3.5.2.4) a été conçu dans le but d'introduire les
notions d'analyse à distribution libre dans l'analyse des cinétiques enzymatiques et
en même temps de simplifier les procédures et les concepts. Pour toute paire nonrépliquée d'observations ( [] Av ii , ) et ( [] Av jj , ), il existe une paire unique de
valeurs des paramètres V et K m qui satisfait exactement les deux observations
quand elles sont substituées dans l'équation de MICHAELIS et MENTEN :
V
AA
A
v
c
v
ij
ij
i
ij
=
−
−
[] []
[]
K
vv
v
A
v
A
mi j
ji
i
i
j
j
,
[] []
=
−
−
Les valeurs de ces paramètres définissent les coordonnées du point d'intersection
des deux droites représentant les deux observations dans le graphique linéaire
direct. Prises dans leur ensemble, n observations fournissent un maximum de
12
1
nn () −
paires de telles valeurs. (Il s'agit du nombre maximum de valeurs
plutôt que du nombre réel parce que les paires de valeurs obtenues à partir d'observations répliquées où [] []
AA ij =
n'ont pas de significations et ne doivent pas être
considérées).
La meilleure estimation de K m peut maintenant être choisie comme la médiane d'un
ensemble de valeurs de K m,ij , et la meilleure estimation de V comme la médiane
d'un ensemble de valeur de V ij . S'il existe un nombre impair de valeurs, la médiane
est la valeur centrale quand les valeurs sont rangées par ordre ; s'il existe un nombre pair de valeurs, la médiane est donnée par la moyenne des deux valeurs
centrales. Nous utiliserons les symboles K m * et V* pour représenter ces estimations
afin de souligner le fait qu'elles ne proviennent pas de l'utilisation de la méthode
des moindres carrés. Il existe deux raisons principales dans l'analyse du graphique
linéaire direct pour préférer définir ces estimations comme la médiane plutôt que
comme un estimateur plus courant tel que la moyenne arithmétique : premièrement,
les estimations de K m,ij et de V ij sont automatiquement classées par ordre lorsque le
graphique est tracé comme l'illustre la figure 12.1, et donc aucun calcul n'est nécessaire pour déterminer les médianes ; deuxièmement, la médiane, au contraire des