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CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
Ces définitions peuvent paraître différentes, mais si l'équation [10.7] est vérifiée,
c'est-à-dire si chaque vitesse enzymatique est proportionnelle à la concentration
totale d'enzyme, les équations [10.12] et [10.13] sont équivalentes. L'équation [10.12] a l'avantage d'éviter l'erreur de compréhension largement répandue qui
est de considérer que l'analyse du contrôle métabolique est limitée aux effets des
changements de concentration d'enzyme. Initialement, il était habituel de suivre
KACSER et BURNS et d'utiliser des définitions similaires à celles de l'équation [10.13], mais il est maintenant généralement accepté que les coefficients de
contrôle ne doivent pas être définis en terme d'un paramètre spécifique, et que
l'équation [10.12] doit être considérée comme la définition fondamentale du coefficient de contrôle. La quantité définie par l'équation [10.13] peut alors plus correctement être désignée comme un exemple de coefficient de réponse, qui est numériquement égale au coefficient de contrôle correspondant uniquement parce que
l'élasticité qui les relient est supposée être égale à 1 (voir § 10.7 ci-dessous).
Un coefficient de contrôle de la concentration est la quantité correspondante qui
définit les effets sur les concentrations de métabolites, par exemple pour un
métabolite S j à une concentration [] S j :
C
S
p
v
p
S
v
i
S
j
i
j
i
j
[]
[]
[]
=
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
ln
ln
ln
ln
ln
ln
[10.14]
Dans cette équation la forme la plus simple à droite est sujette aux même réserves
que celles formulées pour l'équation [10.12], c'est-à-dire qu'elle implique l'existence d'un paramètre p même si celui-ci n'apparaît pas explicitement.
10.5. RELATIONS D'ADDITION
Les propriétés fondamentales des coefficients de contrôle sont exprimées par deux
relations d'addition, parmi lesquelles la première, due à KACSER et BURNS (1973),
définit la somme des coefficients de contrôle de flux :
C i
J
i
n
=
∑
=
1
1
[10.15]
et la seconde, due à HEINRICH et RAPOPORT (1975), définit la somme des coefficients de concentrations :
C i
S
i
n
j
[]
=
∑
=
1
0
[10.16]
dans lesquels n est le nombre d'enzymes présents dans le système et [] S i est la
concentration de n'importe quel métabolite interne. Si la voie métabolique est
branchée il y aura plus d'un flux : dans ce cas l'équation [10.15] reste valable, mais
J est défini comme un de ces flux.
CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
Ces définitions peuvent paraître différentes, mais si l'équation [10.7] est vérifiée,
c'est-à-dire si chaque vitesse enzymatique est proportionnelle à la concentration
totale d'enzyme, les équations [10.12] et [10.13] sont équivalentes. L'équation [10.12] a l'avantage d'éviter l'erreur de compréhension largement répandue qui
est de considérer que l'analyse du contrôle métabolique est limitée aux effets des
changements de concentration d'enzyme. Initialement, il était habituel de suivre
KACSER et BURNS et d'utiliser des définitions similaires à celles de l'équation [10.13], mais il est maintenant généralement accepté que les coefficients de
contrôle ne doivent pas être définis en terme d'un paramètre spécifique, et que
l'équation [10.12] doit être considérée comme la définition fondamentale du coefficient de contrôle. La quantité définie par l'équation [10.13] peut alors plus correctement être désignée comme un exemple de coefficient de réponse, qui est numériquement égale au coefficient de contrôle correspondant uniquement parce que
l'élasticité qui les relient est supposée être égale à 1 (voir § 10.7 ci-dessous).
Un coefficient de contrôle de la concentration est la quantité correspondante qui
définit les effets sur les concentrations de métabolites, par exemple pour un
métabolite S j à une concentration [] S j :
C
S
p
v
p
S
v
i
S
j
i
j
i
j
[]
[]
[]
=
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
ln
ln
ln
ln
ln
ln
[10.14]
Dans cette équation la forme la plus simple à droite est sujette aux même réserves
que celles formulées pour l'équation [10.12], c'est-à-dire qu'elle implique l'existence d'un paramètre p même si celui-ci n'apparaît pas explicitement.
10.5. RELATIONS D'ADDITION
Les propriétés fondamentales des coefficients de contrôle sont exprimées par deux
relations d'addition, parmi lesquelles la première, due à KACSER et BURNS (1973),
définit la somme des coefficients de contrôle de flux :
C i
J
i
n
=
∑
=
1
1
[10.15]
et la seconde, due à HEINRICH et RAPOPORT (1975), définit la somme des coefficients de concentrations :
C i
S
i
n
j
[]
=
∑
=
1
0
[10.16]
dans lesquels n est le nombre d'enzymes présents dans le système et [] S i est la
concentration de n'importe quel métabolite interne. Si la voie métabolique est
branchée il y aura plus d'un flux : dans ce cas l'équation [10.15] reste valable, mais
J est défini comme un de ces flux.