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CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
Y
c
A
K
A
K
c
A
K
A
K
=
+
++
[][]
[] []
2
2
2
2
12
[9.39]
La définition de c est la même pour toutes les structures quaternaires : elle s’applique non seulement aux dimères, mais également aux trimères, aux tétramères…,
sans égard pour la manière dont les sous-unités sont organisées. La définition de K
est un peu plus compliquée : elle contient toujours K t K A comme une unité
inséparable (en accord avec les étapes 1 et 2 dans la description ci-dessus qui
montrent que tout processus de fixation est décomposé en différentes composantes) ; d’un autre côté, le puissance à laquelle K R:R est portée au dénominateur
varie avec le nombre de sous-unités et le nombre d’interfaces R : R que contient la
molécule complètement saturée. Toutefois, ceci n’a que peu d’importance : le point
important est que, sans tenir compte ni de la structure quaternaire ni de sa
géométrie, la gamme de comportements possibles pour la fixation d’un ligand
unique dans le modèle séquentiel est déterminée par deux paramètres, un qui
représente la stabilité de l’interface R : T par rapport aux interfaces R : R et T : T, et
l’autre qui est une constante de dissociation moyenne pour le processus de fixation
qui relie la forme complètement libre à la forme complètement complexée de la
protéine. C’est, en réalité, la moyenne géométrique des constantes de dissociation
d’ADAIR, comme nous le voyons dans le cas d’un dimère en les écrivant
explicitement, après comparaison de l’équation [9.39] avec l’équation [9.13] :
K
K
c
1 =
[9.40a]
Kc K
2 =
[9.40b]
avec le rapport suivant :
K
K
c
2
1
2
=
[9.41]
Il est maintenant clair que le degré de coopérativité, et donc l’allure de la courbe de
fixation, dépendent uniquement de la valeur de c. Comme l’illustre la figure 9.7,
les valeurs de c < 1 génèrent une coopérativité positive, et les valeurs de c > 1
génèrent une coopérativité négative. L’effet de la variation de K n’est pas présenté
(pour éviter de surcharger la figure), mais peut être énoncé simplement : il n’a
aucune influence sur la forme des courbes quand log [] A est porté en abscisses (et
affecte uniquement l’échelle lorsque d’autres variables sont portées en abscisses),
mais provoque simplement leur déplacement vers la droite (si K augmente) ou
vers la gauche (si K diminue) ; en d’autres termes, K n’a aucun effet sur le degré
de coopérativité.
L’existence d’une correspondance simple entre les paramètres du modèle séquentiel et ceux de l’équation de HILL (équation [9.3]) serait appréciable. Toutefois,
comme nous l’avons vu, le degré de coopérativité dépend uniquement de c et il
CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
Y
c
A
K
A
K
c
A
K
A
K
=
+
++
[][]
[] []
2
2
2
2
12
[9.39]
La définition de c est la même pour toutes les structures quaternaires : elle s’applique non seulement aux dimères, mais également aux trimères, aux tétramères…,
sans égard pour la manière dont les sous-unités sont organisées. La définition de K
est un peu plus compliquée : elle contient toujours K t K A comme une unité
inséparable (en accord avec les étapes 1 et 2 dans la description ci-dessus qui
montrent que tout processus de fixation est décomposé en différentes composantes) ; d’un autre côté, le puissance à laquelle K R:R est portée au dénominateur
varie avec le nombre de sous-unités et le nombre d’interfaces R : R que contient la
molécule complètement saturée. Toutefois, ceci n’a que peu d’importance : le point
important est que, sans tenir compte ni de la structure quaternaire ni de sa
géométrie, la gamme de comportements possibles pour la fixation d’un ligand
unique dans le modèle séquentiel est déterminée par deux paramètres, un qui
représente la stabilité de l’interface R : T par rapport aux interfaces R : R et T : T, et
l’autre qui est une constante de dissociation moyenne pour le processus de fixation
qui relie la forme complètement libre à la forme complètement complexée de la
protéine. C’est, en réalité, la moyenne géométrique des constantes de dissociation
d’ADAIR, comme nous le voyons dans le cas d’un dimère en les écrivant
explicitement, après comparaison de l’équation [9.39] avec l’équation [9.13] :
K
K
c
1 =
[9.40a]
Kc K
2 =
[9.40b]
avec le rapport suivant :
K
K
c
2
1
2
=
[9.41]
Il est maintenant clair que le degré de coopérativité, et donc l’allure de la courbe de
fixation, dépendent uniquement de la valeur de c. Comme l’illustre la figure 9.7,
les valeurs de c < 1 génèrent une coopérativité positive, et les valeurs de c > 1
génèrent une coopérativité négative. L’effet de la variation de K n’est pas présenté
(pour éviter de surcharger la figure), mais peut être énoncé simplement : il n’a
aucune influence sur la forme des courbes quand log [] A est porté en abscisses (et
affecte uniquement l’échelle lorsque d’autres variables sont portées en abscisses),
mais provoque simplement leur déplacement vers la droite (si K augmente) ou
vers la gauche (si K diminue) ; en d’autres termes, K n’a aucun effet sur le degré
de coopérativité.
L’existence d’une correspondance simple entre les paramètres du modèle séquentiel et ceux de l’équation de HILL (équation [9.3]) serait appréciable. Toutefois,
comme nous l’avons vu, le degré de coopérativité dépend uniquement de c et il