9 – CONTRÔLE DE L’ACTIVITÉ ENZYMATIQUE
313
[]
[] [ ]
[] [ ]
TA
TA A
K
LR
A
K
T
T
22
1
2
2
2
2
2
==
[9.26]
9.5 - Modèle symétrique
de MONOD, WYMAN et CHANGEUX (1965)
illustré ici pour le cas d’une protéine
possédant deux sites de fixation
Dans chaque équation, le facteur « statistique » 2, 1/2 ou 1 provient du fait que les
constantes de dissociation sont définies pour
des sites individuels mais que les expressions
sont écrites pour les molécules complètes.
Par exemple, K
RA
RA
RA
RA
R ==
[] []
[]
[] [ ]
[]
2 2
2
parce qu’il existe deux sites vacants sur chaque molécule R 2 et un site occupé sur
chaque molécule R 2 A.
La fraction de saturation, Y, est définie, comme précédemment, comme la fraction
des sites occupés par un ligand, et prend la forme suivante :
Y
RA
RA
TA
TA
R
RA
RA
T
TA
TA
=
++
+
++
+
++
(
)
[] [
] [] [
]
[] [
] [
] [] [
] [
]
22 2
22 2
2
2
2 222
2 2
22
2
[9.27]
Au numérateur, la concentration de chaque forme de la molécule est comptabilisée
en accord avec le nombre de sites occupés qu’elle contient (et donc les molécules
vides ne sont pas prises en compte), mais au dénominateur, chaque forme de la
molécule est comptabilisée en accord avec le nombre total de sites qu’elle contient,
qu’ils soient ou non occupés, et donc chaque terme de concentration est multiplié
par le même facteur 2. En substituant les concentrations par les équations [9.22] à
[9.26], nous obtenons :
Y
A
K
A
K
LA
K
LA
K
A
K
A
K
L
LA
K
LA
K
A
K
A
K
L
A
K
A
K
A
K
R
R
T
T
R
R
T
T
RR
TT
R
=
++
+
+++ +
+
=
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
++
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
[][]
[]
[]
[][]
[]
[]
[][]
[][]
[]
2
2
2
2
2
2
2
2
12
2
11
1
⎟ ⎟ ++
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
22
1
L
A
K T
[]
[9.28]
R 2
2[A]/K R
2[A]/K T
L
1/2[A]/K T
1/2[A]/K R
T 2
R 2 A
T 2 A
R 2 A 2
T 2 A 2