9 – CONTRÔLE DE L’ACTIVITÉ ENZYMATIQUE
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l’équilibre. Normalement la seule occasion où cette hypothèse n’est pas invoquée,
est celle où la coopérativité est entièrement d’origine cinétique (§ 9.6.) En dehors,
de ce cas particulier, RICARD et ses collaborateurs ont essayé de développer un
authentique traitement de la cinétique d’interactions entre les sites (RICARD et
CORNISH-BOWDEN, 1987), mais cette proposition n’a pas été adoptée par d’autres
groupes, certainement parce que ce traitement génère des équations complexes, et
qu’il est presque impossible d’obtenir des données expérimentales suffisamment
précises pour justifier cette complexité Un exemple des efforts consentis pour
appliquer ces idées à un enzyme tétramérique, comme la fructose bisphosphatase
des chloroplastes d’épinards, est présenté dans la publication de GIUDICI-ORTICONI
et al. (1990.) En résumé, bien que nous considérions que l’hypothèse de fixation à
l’équilibre repose sur une base théorique limitée, nous l’utiliserons, par souci de
simplification, dans le reste de ce chapitre pour discuter des cinétiques d’enzymes
oligomériques.
9.2.4. L’équation d’ADAIR
Supposons qu’un enzyme possède deux sites actifs
qui fixent le substrat indépendamment et à l’équilibre, avec des constantes de dissociation K s1 et
K s2 , comme le montre le schéma de la figure 9.3.
9.3 - Fixation du substrat
sur deux sites indépendants
Si la même réaction chimique se déroule indépendamment dans les deux sites avec
des constantes de vitesse k 1 et k 2 , chaque site obéira alors de façon indépendante au
modèle de MICHAELIS et MENTEN avec une constante de MICHAELIS égale à la
constante de dissociation appropriée, et avec une vitesse globale correspondant à la
somme des vitesses pour les deux sites :
v
kE
A
KA
kE
A
KA
ss
=
+
+
+
10
1
20
2
[] []
[]
[] []
[]
[9.11]
La vitesse limite est la somme des vitesses limites pour chacun des deux
sites, c'est-à-dire VkE
kE
=+ 10 2
0
[]
[] . Si nous supposons, par simplicité, que
les constantes catalytiques sont égales, alors nous pouvons écrire que
kE
k E
V
10
2
0
2
[]
[]
==
, et l’équation [9.11] peut être écrite de la façon suivante :
v
V
A
KA
A
KA
ss
2
12
=
+
+
+
[]
[]
[]
[]
[9.12]
Cette équation correspond à l’analyse de la dissociation de proton en termes de
constantes de dissociation (§ 8.2.4), mais le même modèle peut être exprimé en
fonction des constantes de dissociation moléculaire (§ 8.2.5) :
K s2
K s1
K s1
A + E
A + E A
A
+
E A
A
A
+
E A
K s2
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l’équilibre. Normalement la seule occasion où cette hypothèse n’est pas invoquée,
est celle où la coopérativité est entièrement d’origine cinétique (§ 9.6.) En dehors,
de ce cas particulier, RICARD et ses collaborateurs ont essayé de développer un
authentique traitement de la cinétique d’interactions entre les sites (RICARD et
CORNISH-BOWDEN, 1987), mais cette proposition n’a pas été adoptée par d’autres
groupes, certainement parce que ce traitement génère des équations complexes, et
qu’il est presque impossible d’obtenir des données expérimentales suffisamment
précises pour justifier cette complexité Un exemple des efforts consentis pour
appliquer ces idées à un enzyme tétramérique, comme la fructose bisphosphatase
des chloroplastes d’épinards, est présenté dans la publication de GIUDICI-ORTICONI
et al. (1990.) En résumé, bien que nous considérions que l’hypothèse de fixation à
l’équilibre repose sur une base théorique limitée, nous l’utiliserons, par souci de
simplification, dans le reste de ce chapitre pour discuter des cinétiques d’enzymes
oligomériques.
9.2.4. L’équation d’ADAIR
Supposons qu’un enzyme possède deux sites actifs
qui fixent le substrat indépendamment et à l’équilibre, avec des constantes de dissociation K s1 et
K s2 , comme le montre le schéma de la figure 9.3.
9.3 - Fixation du substrat
sur deux sites indépendants
Si la même réaction chimique se déroule indépendamment dans les deux sites avec
des constantes de vitesse k 1 et k 2 , chaque site obéira alors de façon indépendante au
modèle de MICHAELIS et MENTEN avec une constante de MICHAELIS égale à la
constante de dissociation appropriée, et avec une vitesse globale correspondant à la
somme des vitesses pour les deux sites :
v
kE
A
KA
kE
A
KA
ss
=
+
+
+
10
1
20
2
[] []
[]
[] []
[]
[9.11]
La vitesse limite est la somme des vitesses limites pour chacun des deux
sites, c'est-à-dire VkE
kE
=+ 10 2
0
[]
[] . Si nous supposons, par simplicité, que
les constantes catalytiques sont égales, alors nous pouvons écrire que
kE
k E
V
10
2
0
2
[]
[]
==
, et l’équation [9.11] peut être écrite de la façon suivante :
v
V
A
KA
A
KA
ss
2
12
=
+
+
+
[]
[]
[]
[]
[9.12]
Cette équation correspond à l’analyse de la dissociation de proton en termes de
constantes de dissociation (§ 8.2.4), mais le même modèle peut être exprimé en
fonction des constantes de dissociation moléculaire (§ 8.2.5) :
K s2
K s1
K s1
A + E
A + E A
A
+
E A
A
A
+
E A
K s2