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CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
le rapport vV v
() −
peut être considéré en absence de mesure directe de la
fixation comme une mesure du rapport [] [ ]
EA
E , et si nous prenons le
logarithme de chaque côté de l’équation, nous obtenons :
log
log
log
v
Vv
hA h
K
−
⎛
⎝
⎞
⎠
=− []
,
05
[9.5]
L’équation [9.5] montre qu’un graphique de log vV v
() −
[
] en fonction de log [] A
est linéaire avec une pente égale à h. Ce graphique, illustré dans la figure 9.2, est
appelé un graphique de HILL. Il fournit un moyen simple d’évaluer les valeurs de h
et de K
h
05 ,
. Ce graphique de HILL permet de représenter une grande variété de
données de cinétique coopérative pour des valeurs de vVcomprises entre 0,1 et
0,9, malgré que des déviations soient toujours visibles aux extrémités du graphique
(comme le montre la figure 9.2) parce que l’équation [9.3] n’est seulement qu’une
approximation acceptable d’une relation plus complexe.
0
Aux extrémités
les points s'écartent
de la droite
de pente = 1
10%
saturation
1
– 1
– 2
log[A]
log [v/(V – v)]
[A]
v/V
8
4
0
0
1
0,5
2
1
0
– 1
Asymptotes
de pente = 1
90%
saturation
9.2 - Graphique de HILL
en insert, le graphique correspondant en coordonnées linéaires
Les droites sont calculées à partir de l’équation de HILL [9.13] mais les points sont calculés à partir d’une fonction réaliste de fixation. Comme l’équation de HILL représente au mieux
une approximation, nous devrions toujours nous attendre à ce que les valeurs observées
tendent vers une pente de un aux extrémités de la gamme de [ A ], quelle que soit la pente
de la région centrale. Cependant, même en absence d’erreur expérimentale, les déviations
de la linéarité sont souvent faibles, en particulier dans la partie de la courbe comprise
entre 10 et 90% de la saturation, qui correspond à la partie non-ombrée du graphique.
Le coefficient de HILL est largement utilisé comme un index de la coopérativité,
une augmentation du degré de coopérativité allant de paire avec une augmentation
de la valeur de h. Pour un enzyme non-coopératif (modèle de MICHAELIS et
CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
le rapport vV v
() −
peut être considéré en absence de mesure directe de la
fixation comme une mesure du rapport [] [ ]
EA
E , et si nous prenons le
logarithme de chaque côté de l’équation, nous obtenons :
log
log
log
v
Vv
hA h
K
−
⎛
⎝
⎞
⎠
=− []
,
05
[9.5]
L’équation [9.5] montre qu’un graphique de log vV v
() −
[
] en fonction de log [] A
est linéaire avec une pente égale à h. Ce graphique, illustré dans la figure 9.2, est
appelé un graphique de HILL. Il fournit un moyen simple d’évaluer les valeurs de h
et de K
h
05 ,
. Ce graphique de HILL permet de représenter une grande variété de
données de cinétique coopérative pour des valeurs de vVcomprises entre 0,1 et
0,9, malgré que des déviations soient toujours visibles aux extrémités du graphique
(comme le montre la figure 9.2) parce que l’équation [9.3] n’est seulement qu’une
approximation acceptable d’une relation plus complexe.
0
Aux extrémités
les points s'écartent
de la droite
de pente = 1
10%
saturation
1
– 1
– 2
log[A]
log [v/(V – v)]
[A]
v/V
8
4
0
0
1
0,5
2
1
0
– 1
Asymptotes
de pente = 1
90%
saturation
9.2 - Graphique de HILL
en insert, le graphique correspondant en coordonnées linéaires
Les droites sont calculées à partir de l’équation de HILL [9.13] mais les points sont calculés à partir d’une fonction réaliste de fixation. Comme l’équation de HILL représente au mieux
une approximation, nous devrions toujours nous attendre à ce que les valeurs observées
tendent vers une pente de un aux extrémités de la gamme de [ A ], quelle que soit la pente
de la région centrale. Cependant, même en absence d’erreur expérimentale, les déviations
de la linéarité sont souvent faibles, en particulier dans la partie de la courbe comprise
entre 10 et 90% de la saturation, qui correspond à la partie non-ombrée du graphique.
Le coefficient de HILL est largement utilisé comme un index de la coopérativité,
une augmentation du degré de coopérativité allant de paire avec une augmentation
de la valeur de h. Pour un enzyme non-coopératif (modèle de MICHAELIS et