8 – EFFETS DE L’ENVIRONNEMENT SUR LES ENZYMES
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n’affectent pas les résultats). Pour un état de transition impliquant un hydron,
l’équation donne une dépendance linéaire de k n sur n ; pour un état de transition
impliquant deux hydrons, l’équation donne une dépendance quadratique… Donc
dans les cas les plus simples, la forme de la courbe mesurée fournit un moyen de
compter les hydrons impliqués dans l’étape limitant la vitesse de la réaction. Pour
cette raison, ce type d’expérience est souvent appelé un inventaire de protons ou plus
précisément un inventaire d’hydrons.
La prudence s’impose pour étendre cette théorie plus avant, puisque plusieurs
hypothèses ont été nécessaires pour obtenir l’équation [8.57] et d’autres encore
pour obtenir l’équation [8.58]. De plus, la théorie a été développée pour une
constante élémentaire de vitesse, mais dans les applications enzymatiques, elle doit
souvent être appliquée à des grandeurs moins fondamentales. Beaucoup d’autres
complications peuvent surgir dans les réactions enzymatiques, de sorte qu’en
aucune manière les effets isotopiques à l’équilibre ne sont pas toujours négligeables ou que les réactions dans
2 H 2 O ne sont pas toujours plus lentes que dans
1 H 2 O. Une étude des effets isotopiques du solvant sur l’activité de l’hexokinase D
(POLLARD-KNIGHT et CRONISH-BOWDEN, 1984) offre des exemples de chacune de
ces exceptions : à faibles concentrations de glucose la réaction est environ 3,5 fois
plus rapide dans
2 H 2 O que dans
1 H 2 O, et puisque cet effet isotopique inverse
persiste (et même augmente) pour de faibles concentrations de MgATP
– , il doit
avoir un effet sur l’équilibre.
PROBLÈMES
8.1 - Pour un enzyme dont le K m dépend d’un seul groupe ionisable, avec des
valeurs de pK a , pK E dans l’enzyme libre et pK EA dans le complexe
enzyme-substrat, l’équation [8.48] se simplifie sous la forme suivante :
KK
KH
KH
mm
E
EA
=
+
+
+
+
˜ ([
] )
([
] )
.
a - A quel pH le graphique de K m en fonction du pH présente-t-il un point
d’inflexion ?
b - A quel pH le graphique de 1 K m en fonction du pH présente-t-il un
point d’inflexion ? [Si vous avez des difficultés à admettre ce résultat,
calculez K m et 1 K m à plusieurs valeurs de pH dans la gamme comprise entre 3 et 10, en supposant que pK E = 6,0 et que pK EA A = 7,0, et
tracez les graphiques de ces paramètres en fonction du pH. Pour une
discussion des principes qui sont à l’origine de ce problème, voir
FERSHT (1985)].
8.2 - L’interprétation d’un graphique de log K m en fonction du pH est simplifiée en utilisant la relation log
log
log
KVV K
mm =−
() dans laquelle K m , V
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n’affectent pas les résultats). Pour un état de transition impliquant un hydron,
l’équation donne une dépendance linéaire de k n sur n ; pour un état de transition
impliquant deux hydrons, l’équation donne une dépendance quadratique… Donc
dans les cas les plus simples, la forme de la courbe mesurée fournit un moyen de
compter les hydrons impliqués dans l’étape limitant la vitesse de la réaction. Pour
cette raison, ce type d’expérience est souvent appelé un inventaire de protons ou plus
précisément un inventaire d’hydrons.
La prudence s’impose pour étendre cette théorie plus avant, puisque plusieurs
hypothèses ont été nécessaires pour obtenir l’équation [8.57] et d’autres encore
pour obtenir l’équation [8.58]. De plus, la théorie a été développée pour une
constante élémentaire de vitesse, mais dans les applications enzymatiques, elle doit
souvent être appliquée à des grandeurs moins fondamentales. Beaucoup d’autres
complications peuvent surgir dans les réactions enzymatiques, de sorte qu’en
aucune manière les effets isotopiques à l’équilibre ne sont pas toujours négligeables ou que les réactions dans
2 H 2 O ne sont pas toujours plus lentes que dans
1 H 2 O. Une étude des effets isotopiques du solvant sur l’activité de l’hexokinase D
(POLLARD-KNIGHT et CRONISH-BOWDEN, 1984) offre des exemples de chacune de
ces exceptions : à faibles concentrations de glucose la réaction est environ 3,5 fois
plus rapide dans
2 H 2 O que dans
1 H 2 O, et puisque cet effet isotopique inverse
persiste (et même augmente) pour de faibles concentrations de MgATP
– , il doit
avoir un effet sur l’équilibre.
PROBLÈMES
8.1 - Pour un enzyme dont le K m dépend d’un seul groupe ionisable, avec des
valeurs de pK a , pK E dans l’enzyme libre et pK EA dans le complexe
enzyme-substrat, l’équation [8.48] se simplifie sous la forme suivante :
KK
KH
KH
mm
E
EA
=
+
+
+
+
˜ ([
] )
([
] )
.
a - A quel pH le graphique de K m en fonction du pH présente-t-il un point
d’inflexion ?
b - A quel pH le graphique de 1 K m en fonction du pH présente-t-il un
point d’inflexion ? [Si vous avez des difficultés à admettre ce résultat,
calculez K m et 1 K m à plusieurs valeurs de pH dans la gamme comprise entre 3 et 10, en supposant que pK E = 6,0 et que pK EA A = 7,0, et
tracez les graphiques de ces paramètres en fonction du pH. Pour une
discussion des principes qui sont à l’origine de ce problème, voir
FERSHT (1985)].
8.2 - L’interprétation d’un graphique de log K m en fonction du pH est simplifiée en utilisant la relation log
log
log
KVV K
mm =−
() dans laquelle K m , V