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CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
Notons que les formes de ces courbes ne sont pas toutes identiques : le maximum
forme un plateau lorsque la valeur de (pK 2 –pK 1 ) augmente, alors que le profil
ressemble à un V inversé lorsque cette valeur diminue ou devient négative. La
valeur du maximum est inférieure à 1 sauf si la valeur de (pK 2 –pK 1 ) est supérieure
à 3. En conséquence, les valeurs de pH pour lesquelles [] []
EH
HE
−−
+
prend
une valeur équivalant à la moitié de sa valeur maximale ne correspondent pas à pK 1
et pK 2 . La relation entre la largeur à mi-hauteur de la courbe et la valeur de
(pK 2 –pK 1 ) est donnée dans le tableau 8.1. Ce tableau permet de convertir les
mesures du pH pour lesquelles la valeur de l’ordonnée est égale à la moitié de sa
hauteur maximale en valeurs de pK a moléculaire. Néanmoins, même si les valeurs
de pK 1 et pK 2 sont estimées correctement, les valeurs des constantes individuelles
de dissociation restent indéterminées, sauf si des arguments de plausibilité sont
invoqués, qui impliquent des hypothèses invérifiables (DIXON, 1976)
Tableau 8.1 - Relation entre la largeur à mi-hauteur et la valeur de pK 2 – pK 1
pour des profils de pH ayant des formes de courbe en cloche
La méthode la plus pratique pour calculer la différence de pK a à partir de la largeur à mihauteur est celle suggérée par DIXON (1979) : elle définit la largeur à mi-hauteur comme
2 log q ; alors pK 2 – pK 1 = 2 log (q – 4 + 1/q).
Largeur à
mi-hauteur
pK 2 – pK 1
Largeur à
mi-hauteur
pK 2 – pK 1
Largeur à
mi-hauteur
pK 2 – pK 1
1,14*
∞
−
2,1
1,73
3,1
3,00
1,2
–1,27
2,2
1,88
3,2
3,11
1,3
–0,32
2,3
2,02
3,3
3,22
1,4
0,17
2,4
2,15
3,4
3,33
1,5
0,51
2,5
2,28
3,5
3,44
1,6
0,78
2,6
2,41
3,6
3,54
1,7
1,02
2,7
2,53
3,7
3,65
1,8
1,22
2,8
2,65
3,8
3,76
1,9
1,39
2,9
2,77
3,9
3,86
2,0
1,57
3,0
2,88
4,0**
3,96
* La largeur à mi-hauteur de la courbe définie par l’équation [8.28] ne peut pas être
inférieure à 1,14.
** Lorsque la largeur à mi-hauteur est supérieure à 4, la différence de pK a ne diffère pas de
cette largeur par plus de 1%.
Bien que le tableau 8.1 autorise des valeurs négatives de (pK 2 – pK 1 ), celles-ci sont
seulement possibles si la libération des protons est coopérative, c’est-à-dire si la
perte d’un proton par un groupe augmente la tendance de l’autre groupe à perdre
son proton. Ce comportement n’est pas impossible, mais pour des raisons électrostatiques celui-ci est improbable. En réalité, la plus petite valeur que (pK 2 – pK 1 )
puisse prendre sans impliquer de coopérativité est +0,6, qui correspond à une
largeur à mi-hauteur de 1,53. En pratique donc, des courbes en cloche plus abruptes
que cela sont très rares.
CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
Notons que les formes de ces courbes ne sont pas toutes identiques : le maximum
forme un plateau lorsque la valeur de (pK 2 –pK 1 ) augmente, alors que le profil
ressemble à un V inversé lorsque cette valeur diminue ou devient négative. La
valeur du maximum est inférieure à 1 sauf si la valeur de (pK 2 –pK 1 ) est supérieure
à 3. En conséquence, les valeurs de pH pour lesquelles [] []
EH
HE
−−
+
prend
une valeur équivalant à la moitié de sa valeur maximale ne correspondent pas à pK 1
et pK 2 . La relation entre la largeur à mi-hauteur de la courbe et la valeur de
(pK 2 –pK 1 ) est donnée dans le tableau 8.1. Ce tableau permet de convertir les
mesures du pH pour lesquelles la valeur de l’ordonnée est égale à la moitié de sa
hauteur maximale en valeurs de pK a moléculaire. Néanmoins, même si les valeurs
de pK 1 et pK 2 sont estimées correctement, les valeurs des constantes individuelles
de dissociation restent indéterminées, sauf si des arguments de plausibilité sont
invoqués, qui impliquent des hypothèses invérifiables (DIXON, 1976)
Tableau 8.1 - Relation entre la largeur à mi-hauteur et la valeur de pK 2 – pK 1
pour des profils de pH ayant des formes de courbe en cloche
La méthode la plus pratique pour calculer la différence de pK a à partir de la largeur à mihauteur est celle suggérée par DIXON (1979) : elle définit la largeur à mi-hauteur comme
2 log q ; alors pK 2 – pK 1 = 2 log (q – 4 + 1/q).
Largeur à
mi-hauteur
pK 2 – pK 1
Largeur à
mi-hauteur
pK 2 – pK 1
Largeur à
mi-hauteur
pK 2 – pK 1
1,14*
∞
−
2,1
1,73
3,1
3,00
1,2
–1,27
2,2
1,88
3,2
3,11
1,3
–0,32
2,3
2,02
3,3
3,22
1,4
0,17
2,4
2,15
3,4
3,33
1,5
0,51
2,5
2,28
3,5
3,44
1,6
0,78
2,6
2,41
3,6
3,54
1,7
1,02
2,7
2,53
3,7
3,65
1,8
1,22
2,8
2,65
3,8
3,76
1,9
1,39
2,9
2,77
3,9
3,86
2,0
1,57
3,0
2,88
4,0**
3,96
* La largeur à mi-hauteur de la courbe définie par l’équation [8.28] ne peut pas être
inférieure à 1,14.
** Lorsque la largeur à mi-hauteur est supérieure à 4, la différence de pK a ne diffère pas de
cette largeur par plus de 1%.
Bien que le tableau 8.1 autorise des valeurs négatives de (pK 2 – pK 1 ), celles-ci sont
seulement possibles si la libération des protons est coopérative, c’est-à-dire si la
perte d’un proton par un groupe augmente la tendance de l’autre groupe à perdre
son proton. Ce comportement n’est pas impossible, mais pour des raisons électrostatiques celui-ci est improbable. En réalité, la plus petite valeur que (pK 2 – pK 1 )
puisse prendre sans impliquer de coopérativité est +0,6, qui correspond à une
largeur à mi-hauteur de 1,53. En pratique donc, des courbes en cloche plus abruptes
que cela sont très rares.