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CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
La réaction d'échange doit donc être inhibée par des concentrations élevées de A ou
de Q, puisque ces molécules sont en compétition avec A* pour se fixer sur E. Les
effets de B et P sont plus subtils : d'un côté, la réaction d'échange implique la fixation
de B sur EA*, et donc nécessite la présence d'une concentration finie de B. D'un
autre côté, si B et P sont présents à des concentrations très élevées, l'enzyme existera
principalement sous la forme du complexe ternaire, (EAB + EPQ), et il n'y aura donc
plus de E libre pour fixer A*. On s'attend alors à ce que des concentrations élevées de
B et de P inhibent l'échange, et il n'est pas difficile de montrer que cette prédiction se
vérifie. Les vitesses d'échange des concentrations d'intermédiaires peuvent être
écrites de la façon habituelle et leur valeur fixée à zéro en accord avec l'hypothèse de
l'état stationnaire :
dE A
dt
kA E
k
k B
E A
k E AB
[* ]
[ *][ ] (
[ ])[ *]
[
* ]
=−
+
+
=
−−
11
2
2
0 [7.1]
dE AB
dt
k B EA
k
k
EA B k P
EQ
[* ]
[ ][ *] (
)[
* ]
[ *][
]
=−
+
+
=
−−
22
3
3
0 [7.2]
Celles-ci constituent une paire d'équations simultanées dont [* ]
EA et [* ]
EA B
sont les inconnues. La solution pour [* ]
EA B , avec [* ]
P fixée à zéro, est la
suivante :
[* ]
[ *][ ][ ]
()
[ ]
EA B
kk A B E
kk
k
k kB
=
++
−−
12
123
2 3
[7.3]
La vitesse initiale d'échange v* est donnée par k 3 [* ]
EA B :
v
kk k A B E
kk
k
k kB
*
[ *][ ][ ]
()
[ ]
=
++
−−
123
123
2 3
[7.4]
Cette dernière équation est indépendante de toute hypothèse concernant l'effet des
réactifs marqués radioactifs sur la réaction non marquée, mais avant de pouvoir
l'utiliser, il est nécessaire d'obtenir une expression pour [] E qui puisse y être
insérée. Comme nous l'avons indiqué plus haut, le traitement est grandement
simplifié si nous supposons que les concentrations des réactifs non marqués ne sont
pas affectées par la présence de faibles quantités des espèces marquées ; de cette
manière la valeur de [] E est la même que s'il n'y avait pas de marquage. Si
l'expérience est réalisée avec la réaction non marquée dans des conditions d'état
stationnaire, l'expression pour [] E dérivée dans le § 6.3.2 doit être utilisée, mais
l'utilisation de celle-ci conduit à des expressions complexes et n'est heureusement
pas nécessaire. Il y a deux façons d'éviter les complications : soit nous pouvons
étudier l'échange d'isotopes avec la réaction non-marquée dans ces conditions
d'équilibre, comme nous en discutons dans le § 7.3, ou, plutôt que des vitesses
réelles d'échange, nous pouvons discuter des rapports de ces vitesses, comme il en
est question dans le § 7.5.1. La méthode à l'équilibre est de loin la meilleure
méthode connue et la plus largement utilisée des deux, mais les deux méthodes
représentent des méthodes puissantes et utiles.
CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
La réaction d'échange doit donc être inhibée par des concentrations élevées de A ou
de Q, puisque ces molécules sont en compétition avec A* pour se fixer sur E. Les
effets de B et P sont plus subtils : d'un côté, la réaction d'échange implique la fixation
de B sur EA*, et donc nécessite la présence d'une concentration finie de B. D'un
autre côté, si B et P sont présents à des concentrations très élevées, l'enzyme existera
principalement sous la forme du complexe ternaire, (EAB + EPQ), et il n'y aura donc
plus de E libre pour fixer A*. On s'attend alors à ce que des concentrations élevées de
B et de P inhibent l'échange, et il n'est pas difficile de montrer que cette prédiction se
vérifie. Les vitesses d'échange des concentrations d'intermédiaires peuvent être
écrites de la façon habituelle et leur valeur fixée à zéro en accord avec l'hypothèse de
l'état stationnaire :
dE A
dt
kA E
k
k B
E A
k E AB
[* ]
[ *][ ] (
[ ])[ *]
[
* ]
=−
+
+
=
−−
11
2
2
0 [7.1]
dE AB
dt
k B EA
k
k
EA B k P
EQ
[* ]
[ ][ *] (
)[
* ]
[ *][
]
=−
+
+
=
−−
22
3
3
0 [7.2]
Celles-ci constituent une paire d'équations simultanées dont [* ]
EA et [* ]
EA B
sont les inconnues. La solution pour [* ]
EA B , avec [* ]
P fixée à zéro, est la
suivante :
[* ]
[ *][ ][ ]
()
[ ]
EA B
kk A B E
kk
k
k kB
=
++
−−
12
123
2 3
[7.3]
La vitesse initiale d'échange v* est donnée par k 3 [* ]
EA B :
v
kk k A B E
kk
k
k kB
*
[ *][ ][ ]
()
[ ]
=
++
−−
123
123
2 3
[7.4]
Cette dernière équation est indépendante de toute hypothèse concernant l'effet des
réactifs marqués radioactifs sur la réaction non marquée, mais avant de pouvoir
l'utiliser, il est nécessaire d'obtenir une expression pour [] E qui puisse y être
insérée. Comme nous l'avons indiqué plus haut, le traitement est grandement
simplifié si nous supposons que les concentrations des réactifs non marqués ne sont
pas affectées par la présence de faibles quantités des espèces marquées ; de cette
manière la valeur de [] E est la même que s'il n'y avait pas de marquage. Si
l'expérience est réalisée avec la réaction non marquée dans des conditions d'état
stationnaire, l'expression pour [] E dérivée dans le § 6.3.2 doit être utilisée, mais
l'utilisation de celle-ci conduit à des expressions complexes et n'est heureusement
pas nécessaire. Il y a deux façons d'éviter les complications : soit nous pouvons
étudier l'échange d'isotopes avec la réaction non-marquée dans ces conditions
d'équilibre, comme nous en discutons dans le § 7.3, ou, plutôt que des vitesses
réelles d'échange, nous pouvons discuter des rapports de ces vitesses, comme il en
est question dans le § 7.5.1. La méthode à l'équilibre est de loin la meilleure
méthode connue et la plus largement utilisée des deux, mais les deux méthodes
représentent des méthodes puissantes et utiles.