6 – RÉACTIONS À PLUSIEURS SUBSTRATS
227
Si [] B est fixée, alors nous avons :
11
1
1
1
1
14
3
1
4
vA V
KK
B
K
V
K
B
=+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥ ++
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
[]
[]
[]
[6.52]
Un graphique primaire de 1 1
V en fonction de 1 [] A (graphique primaire en
double inverse) ayant l'allure d'une droite peut être tracé pour chaque concentration
de B (figure 6.19).
1/v
1/[A]
1
– ––
K 1
0
[B] 2
[B]
[B] 3
[B] 4
[B] 1
6.19 - Représentation du graphique primaire en double inverse
pour différentes concentrations de B
Les droites pour chaque concentration de B se croisent toutes en point, dont
l'abscisse permet de déterminer K 1 , comme nous le démontronsci-dessous. Pour
deux droites obtenues à deux concentrations distinctes de B, [] B 1 et [] B 2 , nous
pouvons écrire :
yx V
KK
B
K
V
K
B
yx V
KK
B
K
V
K
B
1
1
14
1
3
1
4
1
2
1
14
2
3
1
4
2
11
1
11
1
=+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥ ++
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥ ++
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
[]
[]
[]
[]
[6.53]
Au point d'intersection, y 1 = y 2 , ce qui nous permet d'écrire :
x
KK
VB
BV
K
B
K
B
14
11
2
1
4
1
4
2
111
0
[] []
[] []
−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ +−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ =
[6.54]
qui se simplifie pour donner :
xK K K
14
4
0
+=
[6.55]
d'où nous obtenons la valeur de l'abscisse de l'intersection :
x
K
KK
K
=−
=−
4
41
1
1
[6.56]