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CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
variation d'énergie libre entre deux états du système ne dépend pas du chemin
réactionnel suivi et correspond à la somme des variations d'énergie libre des différentes étapes se succédant sur un chemin donné. Les parties gauche et droite du
mécanisme de la créatine kinase, correspondant aux étapes de fixation des substrats
et des produits, peuvent être considérées comme deux systèmes à l'équilibre et nous
pouvons écrire :
DD
DD
GG
GG
12
34
° +
° =
° +
°
[6.43]
qui peut aussi s'écrire :
RT K RT K
RT K RT K
ln
ln
ln
ln
12
3
4
+=
+
[6.44]
Après simplification, nous obtenons l'équation suivante :
ln
ln
()() KK
KK
12
34
=
[6.45]
et finalement :
KK
KK
12
34
=
[6.46]
Cette dernière équation est très utile pour écrire l'équation de vitesse. Si, par souci
de simplification, nous considérons que [][] PQ == 0, l'équation de conservation
de l'enzyme peut s'écrire comme suit :
[]
[][
][
][
]
[]
[][][] []
[]
E
E
EA
EB
EAB
E
A
K
B
K
AB
KK
ED
0
13
1 4
1
=+
+
+
=
+++
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
[6.47]
où
D
A
K
B
K
AB
KK
=
+++
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
1
13
1 4
[][][] []
[6.48]
La vitesse de la réaction s'écrit :
v
k EAB
k
EAB
KK
k
E
D
AB
KK
=
=
=
5
5
14
5
0
14
[]
[] [] []
[] [] []
[6.49]
Si nous définissons la vitesse limite de la réaction directe comme VkE 15
0
= [] ,
nous pouvons écrire :
v
V
D
AB
KK
=
1
14
[] []
[6.50]
A partir de cette équation de vitesse, il est alors possible d'analyser la cinétique de
la réaction en utilisant par exemple la linéarisation selon la méthode introduite par
LINEWEAVER et BURK (§ 3.5.2.1) :
11
1
1
1
14
1
14
4
1
vV
KK
AB
D
V
KK
AB
K
B
K
A
=
=
+++
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
[] []
[] [][][]
[6.51]