6 – RÉACTIONS À PLUSIEURS SUBSTRATS
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Le numérateur dans l'expression de [] []
EE 0 est le produit de deux sommes :
la première provient des profils qui conduisent à E dans la moitié gauche du profil
central et elle apparaît inchangée dans les numérateurs pour EA et EP ; la seconde
somme provient des profils qui conduisent à E dans la moitié droite du profil
central et elle apparaît inchangée dans les numérateurs de EA' et de EP'.La
seconde somme du numérateur de EA provient de profils qui conduisent à EA dans
la moitié droite du profil central et de même pour EP. La première somme du
numérateur de EA' provient des profils qui conduisent à EA' dans la moitié gauche
du profil central et de même pour EP'.
6.3.5. Réactions renfermant des étapes à l'équilibre
Certains mécanismes sont assez importants pour justifier une analyse détaillée,
mais ils sont parfois tellement complexes que, même en utilisant les méthodes
décrites ci-dessus, ils génèrent des équations de vitesse trop compliquées pour être
manipulées. Dans de tels cas, certaines simplifications doivent être envisagées et
des simplifications importantes peuvent souvent être obtenues si certaines étapes,
telles les étapes de fixation de protons, sont supposées à l'équilibre dans les conditions d'état stationnaire. Ces suppositions peuvent bien sûr se révéler fausses lors
d'études plus approfondies, mais elles sont très utiles en première approximation.
CHA (1968) a décrit une méthode pour l'analyse des mécanismes renfermant des
étapes à l'équilibre qui est beaucoup plus simple que la méthode de KING et
ALTMAN parce que chaque groupe de formes de l'enzyme en équilibre peut être
traité comme une seule espèce. Par exemple, considérons le mécanisme de la
figure 6.11, pour un enzyme dans lequel la forme non-protonnée E
0 et la forme
protonnée HE
+ sont catalytiquement actives mais se caractérisent par des
constantes cinétiques différentes (dans le traitement habituel de l'influence du pH
sur le comportement des enzymes que nous traiterons au chapitre 9, nous
supposerons qu'un seul état de protonation de l'enzyme est actif, mais ici nous
supposons que EA
0 et HEA
+ peuvent réagir pour donner des produits sinon notre
exemple est trivial et ne peut être utilisé pour illustrer la méthode de CHA). Si
l'équilibre entre E
0 et HE
+ est maintenu au cours de l'état stationnaire, les fractions
des formes E
0 et HE
+ sont données respectivement par
K
KH
E
E +
+
[]
et
[]
[]
H
KH E
+
+
+
de la forme composite E de l'enzyme, où [] H
+
représente la concentration d'ion
hydrogène et K E est la constante de dissociation de la fonction protonable sur la
forme libre de l'enzyme. La vitesse de fixation de A sur E
0 , qui est donnée par
kE
A
1
0
[] [ ] , peut alors s'écrire sous la forme
kE A K
KH
E
E
1 [] []
[]
+
+
et la fixation de A
sur EH
+ peut de manière similaire s'écrire
kE AH
KH E
1 ' [ ][ ][
]
[]
+
+
+
; la vitesse totale de
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Le numérateur dans l'expression de [] []
EE 0 est le produit de deux sommes :
la première provient des profils qui conduisent à E dans la moitié gauche du profil
central et elle apparaît inchangée dans les numérateurs pour EA et EP ; la seconde
somme provient des profils qui conduisent à E dans la moitié droite du profil
central et elle apparaît inchangée dans les numérateurs de EA' et de EP'.La
seconde somme du numérateur de EA provient de profils qui conduisent à EA dans
la moitié droite du profil central et de même pour EP. La première somme du
numérateur de EA' provient des profils qui conduisent à EA' dans la moitié gauche
du profil central et de même pour EP'.
6.3.5. Réactions renfermant des étapes à l'équilibre
Certains mécanismes sont assez importants pour justifier une analyse détaillée,
mais ils sont parfois tellement complexes que, même en utilisant les méthodes
décrites ci-dessus, ils génèrent des équations de vitesse trop compliquées pour être
manipulées. Dans de tels cas, certaines simplifications doivent être envisagées et
des simplifications importantes peuvent souvent être obtenues si certaines étapes,
telles les étapes de fixation de protons, sont supposées à l'équilibre dans les conditions d'état stationnaire. Ces suppositions peuvent bien sûr se révéler fausses lors
d'études plus approfondies, mais elles sont très utiles en première approximation.
CHA (1968) a décrit une méthode pour l'analyse des mécanismes renfermant des
étapes à l'équilibre qui est beaucoup plus simple que la méthode de KING et
ALTMAN parce que chaque groupe de formes de l'enzyme en équilibre peut être
traité comme une seule espèce. Par exemple, considérons le mécanisme de la
figure 6.11, pour un enzyme dans lequel la forme non-protonnée E
0 et la forme
protonnée HE
+ sont catalytiquement actives mais se caractérisent par des
constantes cinétiques différentes (dans le traitement habituel de l'influence du pH
sur le comportement des enzymes que nous traiterons au chapitre 9, nous
supposerons qu'un seul état de protonation de l'enzyme est actif, mais ici nous
supposons que EA
0 et HEA
+ peuvent réagir pour donner des produits sinon notre
exemple est trivial et ne peut être utilisé pour illustrer la méthode de CHA). Si
l'équilibre entre E
0 et HE
+ est maintenu au cours de l'état stationnaire, les fractions
des formes E
0 et HE
+ sont données respectivement par
K
KH
E
E +
+
[]
et
[]
[]
H
KH E
+
+
+
de la forme composite E de l'enzyme, où [] H
+
représente la concentration d'ion
hydrogène et K E est la constante de dissociation de la fonction protonable sur la
forme libre de l'enzyme. La vitesse de fixation de A sur E
0 , qui est donnée par
kE
A
1
0
[] [ ] , peut alors s'écrire sous la forme
kE A K
KH
E
E
1 [] []
[]
+
+
et la fixation de A
sur EH
+ peut de manière similaire s'écrire
kE AH
KH E
1 ' [ ][ ][
]
[]
+
+
+
; la vitesse totale de