1 – PRINCIPES DE BASE DE LA CINÉTIQUE CHIMIQUE
19
x
y
La pente = Dy/Dx
a les dimensions de y/x
L'intersection avec l'axe
des x a les dimensions de x
L'ordonnée à l'origine
a les dimensions de y
Dy
Dx
1.3 - Application de l'analyse aux dimensions dans un graphique
1.2.6. Les réactions réversibles
De nombreuses réactions sont réversibles et les deux sens de la réaction doivent
être introduits dans l'équation de vitesse :
k 1
A
P
[1.21]
k –1
Ainsi, dans le cas où [] P 0 0
= , nous pouvons écrire :
v
dP
dt
kA
P
kP
kA
kk
P
==
−
−=−
+
−−
[]
([ ] [ ])
[ ]
[ ] (
)[ ]
10
1
1
01
1
[1.22]
Cette équation différentielle est exactement de la même forme que l'équation [1.5],
et peut être résolue de la même manière :
dP
kA
k k
P
dt
[]
[] (
) []
10
11
−+
⌠
⌡
⎮
=
−
∫
[1.23]
Donc
ln kA
k k
P
kk
t
10
11
11
[] (
) []
()
−+
(
)
−+
=+
−
−
a
[1.24]
Si nous posons que [] P = 0 quand t = 0, nous obtenons que a =−
+ −
ln([] )
()
kA
kk
10
11
,
et l'équation suivante :
ln
kA
k k
P
kA
kkt
10
11
10
11
[] (
) []
[]
()
−+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ =−
+
−
−
[1.25]
En prenant l'exponentielle des deux côtés, nous obtenons l'équation :
kA
k k
P
kA
kk
t
10
11
10
11
[] (
) []
[]
()
−+
=
−
−+ −
e
[1.26]