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CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
l groupes sur chaque monomère d’enzyme réagissent à la même vitesse avec
l’agent de modification et où m de ces l groupes sont essentiels pour l’activité
catalytique. Après modification d’un nombre moyen de g groupes par molécule, la
probabilité que chaque groupe particulier ait été modifié est de gl , et la probabilité qu’il ne soit pas affecté est de 1 − () gl. Pour que la molécule d’enzyme
conserve son activité, aucun des m groupes essentiels ne doit être modifié, une
situation dont la probabilité est donnée par 1 −
[
]
() gl
m . Donc la fraction a de
l’activité qui persiste après la modification de g groupes par molécule d’enzyme est
donnée par :
α
γ
λ
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
1
m
[5.38]
Dès lors,
α
γ
λ
1
1
m
=−
[5.39]
et un graphique de a
1/m en fonction de g devrait être linéaire. Initialement, nous ne
connaissons pas la valeur de m qui doit être utilisée pour tracer ce graphique, mais
en traçant les graphiques de a , a
1/2 , a
1/3 … en fonction de g il est possible de
déterminer la valeur pour laquelle le graphique est le plus linéaire.
Une objection à ce traitement est que toute les réactions de modification ne se
déroulent pas nécessairement à la même vitesse et qu’elles ne sont pas nécessairement indépendantes les unes des autres, c’est-à-dire que la modification d’un
groupe peut affecter les vitesses auxquelles les groupes voisins sont modifiés.
L’article de TSOU devrait être consulté pour une discussion complète des complications possibles, mais deux classes supplémentaires de groupes peuvent être
incorporées dans l’analyse sans qu’elle ne perde sa simplicité. S’il y a x groupes
non-essentiels qui réagissent rapidement en comparaison des groupes essentiels,
ceux-ci contribueront substantiellement dans la partie initiale du graphique (quelle
que soit la valeur de m) dans laquelle la valeur de a
1/m ne varie pas lorsque g
augmente. De plus, des groupes, essentiels ou non, qui réagiraient beaucoup plus
lentement que les autres groupes essentiels, ne seraient pas modifiés de façon
appréciable jusqu’à ce que la plus grande partie de l’activité ne soit perdue ; ceuxci sont difficiles ou impossibles à détecter. En pratique, un graphique de TSOU
ressemblera probablement à celui présenté dans la figure 5.18, qui a été utilisé par
PATERSON et KNOWLES (1972) afin de démonter que deux groupes carboxyliques
étaient essentiels pour l’activité de la pepsine, que trois groupes non-essentiels
étaient modifiés très rapidement dans leurs expériences et que les deux groupes
essentiels appartenaient à une classe contenant 10 groupes qui étaient modifiés à
des vitesses similaires.
La pepsine est un enzyme monomérique, mais l’analyse de TSOU peut être facilement étendue à l’étude d’enzymes multimériques à condition que les sous-unités
réagissent indépendamment avec l’agent chimique et que l’inactivation d’une sous-
CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
l groupes sur chaque monomère d’enzyme réagissent à la même vitesse avec
l’agent de modification et où m de ces l groupes sont essentiels pour l’activité
catalytique. Après modification d’un nombre moyen de g groupes par molécule, la
probabilité que chaque groupe particulier ait été modifié est de gl , et la probabilité qu’il ne soit pas affecté est de 1 − () gl. Pour que la molécule d’enzyme
conserve son activité, aucun des m groupes essentiels ne doit être modifié, une
situation dont la probabilité est donnée par 1 −
[
]
() gl
m . Donc la fraction a de
l’activité qui persiste après la modification de g groupes par molécule d’enzyme est
donnée par :
α
γ
λ
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
1
m
[5.38]
Dès lors,
α
γ
λ
1
1
m
=−
[5.39]
et un graphique de a
1/m en fonction de g devrait être linéaire. Initialement, nous ne
connaissons pas la valeur de m qui doit être utilisée pour tracer ce graphique, mais
en traçant les graphiques de a , a
1/2 , a
1/3 … en fonction de g il est possible de
déterminer la valeur pour laquelle le graphique est le plus linéaire.
Une objection à ce traitement est que toute les réactions de modification ne se
déroulent pas nécessairement à la même vitesse et qu’elles ne sont pas nécessairement indépendantes les unes des autres, c’est-à-dire que la modification d’un
groupe peut affecter les vitesses auxquelles les groupes voisins sont modifiés.
L’article de TSOU devrait être consulté pour une discussion complète des complications possibles, mais deux classes supplémentaires de groupes peuvent être
incorporées dans l’analyse sans qu’elle ne perde sa simplicité. S’il y a x groupes
non-essentiels qui réagissent rapidement en comparaison des groupes essentiels,
ceux-ci contribueront substantiellement dans la partie initiale du graphique (quelle
que soit la valeur de m) dans laquelle la valeur de a
1/m ne varie pas lorsque g
augmente. De plus, des groupes, essentiels ou non, qui réagiraient beaucoup plus
lentement que les autres groupes essentiels, ne seraient pas modifiés de façon
appréciable jusqu’à ce que la plus grande partie de l’activité ne soit perdue ; ceuxci sont difficiles ou impossibles à détecter. En pratique, un graphique de TSOU
ressemblera probablement à celui présenté dans la figure 5.18, qui a été utilisé par
PATERSON et KNOWLES (1972) afin de démonter que deux groupes carboxyliques
étaient essentiels pour l’activité de la pepsine, que trois groupes non-essentiels
étaient modifiés très rapidement dans leurs expériences et que les deux groupes
essentiels appartenaient à une classe contenant 10 groupes qui étaient modifiés à
des vitesses similaires.
La pepsine est un enzyme monomérique, mais l’analyse de TSOU peut être facilement étendue à l’étude d’enzymes multimériques à condition que les sous-unités
réagissent indépendamment avec l’agent chimique et que l’inactivation d’une sous-