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CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
dans laquelle l’indice 2 indique que les valeurs de V 2 et de K m2 sont les paramètres
cinétiques de MICHAELIS et MENTEN pour la seconde réaction (la réaction
couplée). Si v 1 est une constante (comme c’est approximativement le cas pendant la
période initiale de la réaction étudiée), l’équation [4.5] exprimant la vitesse de
variation de [] B avec le temps peut rapidement être intégrée (pour plus de détails,
voir STORER et CORNISH-BOWDEN, 1974) :
dB
dt
vv
v
VB
KB m
[]
[]
[]
=−
=−
+
12
1
2
2
[4.5]
A partir de cette équation, nous pouvons conclure que le temps t requis pour que v 2
atteigne une fraction spécifiée de v 1 est donnée par une équation de la forme
suivante
t
K
v
m
=
f
2
1
[4.6]
dans laquelle le paramètre f est un nombre sans dimension dépendant uniquement
des rapports v 2 /v 1 et v 1 /V 2 . Les valeurs de f permettant la mise au point d’un
système couplé sont données dans le tableau 4.1. Le seul paramètre ajustable, V 2 ,
(K m2 étant fixé par le choix de l’enzyme couplée et des conditions de réaction) doit
être suffisamment grand pour que t représente une partie réduite du temps de
mesure. Les valeurs données dans le tableau ont été calculées en supposant que v 2
devrait atteindre au moins 99% de v 1 , bien que pour certaines applications cette
condition ne soit pas rigoureusement nécessaire. Par exemple, si l’on cherche dans
un processus de purification à repérer les fractions actives au cours de l’élution
d’une colonne de chromatographie, une valeur de 90% est largement suffisante.
Tableau 4.1 - Temps requis pour qu’un système couplé atteigne un état stationnaire
v 1 /V 2
f
v 1 /V 2
f
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,00
0,54
1,31
2,42
4,12
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
6,86
11,7
21,4
45,5
141
Le tableau montre la valeur de f qui doit être insérée dans l’équation [4.6] pour donner le
temps nécessaire pour que la vitesse v 2 mesurée avec un système couplé atteigne 99% de
la vitesse cible v 1 . Par exemple, supposons que v 1 soit de 0.1 mM min
–1 , V 2 , la vitesse limite de
la réaction couplée, est de 0,5 mM min
–1 et K m2 , la constante de MICHAELIS de l’enzyme
couplé dans les conditions du test, est de 0,2 mM. Avec ces valeurs, le tableau donne
f = 1,31 ; ainsi, le temps nécessaire pour que la vitesse mesurée atteigne 99% de
0,1 mM min
–1 est de 1,31 × 0,2/0,1 min ou 2,62 min. Le tableau est la version abrégée de
celle présentée par STORER et CORNISH-BOWDEN (1974).
CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
dans laquelle l’indice 2 indique que les valeurs de V 2 et de K m2 sont les paramètres
cinétiques de MICHAELIS et MENTEN pour la seconde réaction (la réaction
couplée). Si v 1 est une constante (comme c’est approximativement le cas pendant la
période initiale de la réaction étudiée), l’équation [4.5] exprimant la vitesse de
variation de [] B avec le temps peut rapidement être intégrée (pour plus de détails,
voir STORER et CORNISH-BOWDEN, 1974) :
dB
dt
vv
v
VB
KB m
[]
[]
[]
=−
=−
+
12
1
2
2
[4.5]
A partir de cette équation, nous pouvons conclure que le temps t requis pour que v 2
atteigne une fraction spécifiée de v 1 est donnée par une équation de la forme
suivante
t
K
v
m
=
f
2
1
[4.6]
dans laquelle le paramètre f est un nombre sans dimension dépendant uniquement
des rapports v 2 /v 1 et v 1 /V 2 . Les valeurs de f permettant la mise au point d’un
système couplé sont données dans le tableau 4.1. Le seul paramètre ajustable, V 2 ,
(K m2 étant fixé par le choix de l’enzyme couplée et des conditions de réaction) doit
être suffisamment grand pour que t représente une partie réduite du temps de
mesure. Les valeurs données dans le tableau ont été calculées en supposant que v 2
devrait atteindre au moins 99% de v 1 , bien que pour certaines applications cette
condition ne soit pas rigoureusement nécessaire. Par exemple, si l’on cherche dans
un processus de purification à repérer les fractions actives au cours de l’élution
d’une colonne de chromatographie, une valeur de 90% est largement suffisante.
Tableau 4.1 - Temps requis pour qu’un système couplé atteigne un état stationnaire
v 1 /V 2
f
v 1 /V 2
f
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,00
0,54
1,31
2,42
4,12
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
6,86
11,7
21,4
45,5
141
Le tableau montre la valeur de f qui doit être insérée dans l’équation [4.6] pour donner le
temps nécessaire pour que la vitesse v 2 mesurée avec un système couplé atteigne 99% de
la vitesse cible v 1 . Par exemple, supposons que v 1 soit de 0.1 mM min
–1 , V 2 , la vitesse limite de
la réaction couplée, est de 0,5 mM min
–1 et K m2 , la constante de MICHAELIS de l’enzyme
couplé dans les conditions du test, est de 0,2 mM. Avec ces valeurs, le tableau donne
f = 1,31 ; ainsi, le temps nécessaire pour que la vitesse mesurée atteigne 99% de
0,1 mM min
–1 est de 1,31 × 0,2/0,1 min ou 2,62 min. Le tableau est la version abrégée de
celle présentée par STORER et CORNISH-BOWDEN (1974).