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CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
t
—————————
ln{[A] 0 /([A] 0 –[P])}
[P]
————————
ln{[A] 0 /([A] 0 –[P])}
K m
[A] 0
0
Pente = 1/V app
Pente = 1/V
K m /V
K m
app /V app
[A] 0 /v 0
Points provenant d'un décours complet
Points obtenus par extrapolation linéaire des points
expérimentaux jusqu'à une valeur d'abscisse égale à [A] 0
3.18 - Détermination des paramètres cinétiques
à partir des décours complets de réaction
Les valeurs de
t
ln [A] ([A] – [P])}
00
{
sont portées en graphique pour plusieurs
concentrations initiales de substrat [A] 0 lorsque le temps augmente en fonction de
[P]
ln [A] ([A] – [P])}
00
{
et chaque ensemble de tels points () est extrapolé vers une
valeur d’abscisse égale à [A] 0 pour donner des points (#) qui se localisent sur une droite
de pente 1/V avec des intersections avec l’axe des abscisses et celui des ordonnées qui
donnent respectivement les valeurs de – K m et de K m /V.
Une méthode plus simple, nécessitant seulement des calculs triviaux (sans logarithme), peut être obtenue en utilisant une approximation du terme logarithmique.
Pour introduire celle-ci, il est utile de démarrer avec l’équation intégrée de vitesse
pour une réaction simple d’ordre un (équation [1.8]) et de noter qu’elle peut
s’écrire de la manière suivante :
ln 1
0
−
[
] =
([ ] [ ] )
–
PA
k t
(3.120)
où [] P représente la concentration du produit au temps t, k la constante de premier
ordre et [] A 0 la concentration du réactif au départ. Pour des petites valeurs d’une
grandeur x, l’expression 22 xx () +
est une excellente approximation de ln(+ x )
1
,
correspondant à des erreurs inférieures à 0,1% et à 1% pour des valeurs de x respectivement inférieures à 0,1 et 0,41. Ainsi, jusqu’à 40% de la réaction, l’équation
[3.120] peut s’écrire de la manière suivante avec une précision supérieure à 1% :
([ ][ ])
–([ ] [ ] )
2
2
0
0
PA
PA
kt
=
[3.121]
CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
t
—————————
ln{[A] 0 /([A] 0 –[P])}
[P]
————————
ln{[A] 0 /([A] 0 –[P])}
K m
[A] 0
0
Pente = 1/V app
Pente = 1/V
K m /V
K m
app /V app
[A] 0 /v 0
Points provenant d'un décours complet
Points obtenus par extrapolation linéaire des points
expérimentaux jusqu'à une valeur d'abscisse égale à [A] 0
3.18 - Détermination des paramètres cinétiques
à partir des décours complets de réaction
Les valeurs de
t
ln [A] ([A] – [P])}
00
{
sont portées en graphique pour plusieurs
concentrations initiales de substrat [A] 0 lorsque le temps augmente en fonction de
[P]
ln [A] ([A] – [P])}
00
{
et chaque ensemble de tels points () est extrapolé vers une
valeur d’abscisse égale à [A] 0 pour donner des points (#) qui se localisent sur une droite
de pente 1/V avec des intersections avec l’axe des abscisses et celui des ordonnées qui
donnent respectivement les valeurs de – K m et de K m /V.
Une méthode plus simple, nécessitant seulement des calculs triviaux (sans logarithme), peut être obtenue en utilisant une approximation du terme logarithmique.
Pour introduire celle-ci, il est utile de démarrer avec l’équation intégrée de vitesse
pour une réaction simple d’ordre un (équation [1.8]) et de noter qu’elle peut
s’écrire de la manière suivante :
ln 1
0
−
[
] =
([ ] [ ] )
–
PA
k t
(3.120)
où [] P représente la concentration du produit au temps t, k la constante de premier
ordre et [] A 0 la concentration du réactif au départ. Pour des petites valeurs d’une
grandeur x, l’expression 22 xx () +
est une excellente approximation de ln(+ x )
1
,
correspondant à des erreurs inférieures à 0,1% et à 1% pour des valeurs de x respectivement inférieures à 0,1 et 0,41. Ainsi, jusqu’à 40% de la réaction, l’équation
[3.120] peut s’écrire de la manière suivante avec une précision supérieure à 1% :
([ ][ ])
–([ ] [ ] )
2
2
0
0
PA
PA
kt
=
[3.121]