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CINÉTIQUE ENZYMATIQUE
L’équation de conservation de l’enzyme s’écrit comme suit :
[]
[][
][
]
[]
[] []
[]
E
E
EA
EP
E
A
K
P
K
ED
mA
mP
0
1
=+
+
=
++
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ =
[3.89]
où
D
A
K
P
K
mA
mP
=+
+
1
[] []
[3.90]
et
[]
[]
E
E
D
=
0
[3.91]
Les équations de conservation du substrat et du produit s’écrivent :
[]
[] ;[]
[]
EAA
A
00
0
<<
=
[3.92a]
[]
[] ;[]
[]
EP
P
P
00
0
<<
=
[3.92b]
En utilisant les équations suivantes comme définition des vitesses limites :
Vk E
22
0
= []
[3.93a]
Vk E
−− 22
0
=
[]
[3.93b]
et les équations [3.88] à [3.91], nous obtenons l’équation de vitesse finale :
v
V
A
K
V
P
K
D
V
A
K
V
P
K
A
K
P
K
nette
mA
mP
mA
mP
mA
mP
=
−
=
−
++
−−
22
22
1
[]
[]
[]
[]
[] []
[3.94]
Comme dans le cas le plus simple (§ 3.6.1), si [] P 0 0
= ou si [] A 0 0
= , cette
équation se simplifie et donne l’équation de MICHAELIS et MENTEN [3.34]
respectivement pour la direction directe ou pour la réaction inverse.
3.6.3. La relation de HALDANE
Quand une réaction a atteint l’équilibre, sa vitesse nette devient nulle. Si [] A ∞ et
[] P ∞ représentent les valeurs de [] A et de [] P lorsque l’équilibre est atteint,
nous obtenons les équations suivantes à partir de l’équation [3.94] :
V
A
K
V
P
K
mA
mP
22
0
[]
[]
∞
−
∞
−=
[3.95]
et donc
kE
A
kE
P
AP [] []
[] []
00
0
∞∞ −=
[3.96]
Puisqu’à l’équilibre, KP
A
=
∞∞
[][] , nous pouvons réécrire respectivement les
équations [3.95] et [3.96] comme suit :
K
V
V
K
K
mP
mA
=
−
2
2
[3.97]