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PROBABILITÉS
Remarque 22.1 Sin est fini ou dénombrable, on choisit en général P(O) pour
tribu.
Définition : Soit (n, A) un espace probabilisable. Nous avons les
définitions suivantes :
1. Tout élément A de A est appelé événement.
2. n est appelé événement certain.
3. 0 est appelé événement impossible.
4. Si deux événements A et B vérifient An B = 0, on dit qu'ils sont
incompatibles.
5. Les événements Ai, A2, · · · , An forment un système complet
d'événements si les parties Ai, A2, · · · , An forment une partition
den.
Notation : Si deux événements A et B sont incompatibles, leur union sera
notée
AÜB.
Nous adopterons cette notation pour ce chapitre. Il n'existe, à ma connaissance,
aucune notation officielle.
Proposition 22.2 Soient n un ensemble, (A,;)iEI une famille de tribus den
indicée par I, ensemble non vide. Alors, l'intersection de ces tibus
est une tribu de n.
Preuve.
1.
'

Donc,
2. Soit A une partie de n appartenant à (niEIA,;). Alors,
Ainsi,
Ac E (niEIA,;).
3. Soit (An)nEN une suite de parties den appartenant à (niEJA,;). Alors,
'