Chapitre 9
Comparaison locale ou
asymptotique de fonctions
Préliminaire
Voici, pour ce chapitre, une définition légèrement abusive mais somme toute
logique.
Définition : Soit A une partie de R
1. On dit que ( +oo) est adhérent de A si A est une partie non majorée.
2. On dit que ( -oo) est adhérent de A si A est une partie non minorée.
Notation : On note
ïR = lR U { +oo, -oo }.
On rappelle la définition suivante :
Définition :
l. Soit x un réel. On dit qu'une partie Vx de lR est un voisinage de x
si elle contient un ouvert contenant x.
2. On dit qu'une partie V +oo de lR est un voisinage de ( +oo) si elle
contient un intervalle de la forme ]A, +oo[ où A est un réel.
3. On dit qu'une partie V_ 00 de lR est un voisinage de (-oo) si elle
contient un intervalle de la forme ] - oo, A[ où A est un réel.