X
TABLE DES MATIÈRES
22.9.3 Variables aléatoires continues indépendantes .
22.9.4 Loi uniforme continue .. .
22.9.5 Loi exponentielle . . . . . .
22.9.6 Loi normale centrée réduite
22.lOinégalités . . . . . . . . . . . . . .
22.10.llnégalité de Markov ~ .. .
22.10. 2 Inégalité de Bienaymé-Tchebychev
22.llConvergences . . . . . . . . . . . .
22.11.1 Convergence presque sûre .
22.11.2 Convergence en probabilité
22.ll.3Loi des grands nombres .
22.11.4 Théorème de Weierstrass
22.11.5 Grandes déviations .
22.11.6 Convergence en loi
23. Fonctions intégrables
23.1 Intégrabilité d'une fonction positive sur un intervalle
23.2 Intégrabilité d'une fonction
23.3 Exemples d'espaces L~(I)
23.3.1 Espaces Lh{I) .. .
23.3.2 Espaces L'b(I) .. .
23.4 Théorèmes de convergence .
23.4.1 Théorème de convergence monotone
23.4.2 Théorème de convergence dominée
23.5 Intégrales dépendant d'un paramètre .
23.5.1 Continuité .
23.5.2 Dérivabilité . . . . .
23.5.3 Exercices . . . . . .
23.5.4 La fonction Gamma
24. Calcul de valeurs approchées d'une intégrale
24.1 Interpolation polynomiale . . . . . . .
24.1.1 Interpolations de Lagrange et Hermite
24.1.2 Majoration de l'erreur d'interpolation
24.2 Méthodes exactes sur ~p[X] .....
24.3 Méthodes élémentaires et composées
24.3.1 Méthodes élémentaires . . . .
24.3.2 Méthodes composées . . . . .
24.4 Méthodes des rectangles et du point milieu
24.4.1 Méthode des rectangles .
24.4.2 Méthode du point milieu . . . . . .
24.5 Méthodes de Newton-Cotes . . . . . . . . .
24.5.1 Propriétés de la méthode de Newton-Cotes
24.5.2 Méthode des trapèzes . . . . . . . . . . . .
24.5.3 Méthode de Simpson . . . . . . . . . . . . .
24.5.4 Méthode de Boole-Villarceau et de Weddle-Hardy
24.5.5 Méthode de Newton-Cotes pour p 2:: 8
24.6 Méthodes de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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