TABLE DES MATIÈRES
24.6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24.6.2 Méthodes exactes . . . . . . . . . . . . . . . .
24.6.3 Méthode de Gauss et erreur d'approximation
25. Équations différentielles linéaires scalaires du premier ordre
25.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . .
25.2 Solutions de l'équation homogène (H)
25.3 Solutions de l'équation (E)
25.4 Problème de Cauchy . . . . . .
25.5 Équation : a(t)y' + b(t)y = c(t)
26. Systèmes différentiels linéaires
26.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . .
26.2 Théorème de Cauchy-Lipschitz linéaire .
26.3 Solutions de l'équation homogène (H)
26.4 Wronskien . . . . . . . . . . . . . . . . .
26.5 Solutions de l'équation (E) . . . . . . .
26.6 Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants
26.6.1 Résolution de l'équation homogène (H)
26.6.2 Résolution de l'équation (E) . . . . . .
XI
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27. Équations différentielles linéaires scalaires d'ordre deux
519
27.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . .
519
27.2 Système du premier ordre équivalent
520
27.3 Problème de Cauchy . . . . . . . .
521
27.4 Solutions de l'équation homogène . .
521
27.5 Résolution de l'équation homogène .
522
27.5.1 Recherche de solutions développables en série entière .
522
27.5.2 Cas où l'on a une solution particulière ne s'annulant pas sur 1523
27.6 Solutions de l'équation (E)
523
27.7 Résolution de l'équation (E) .
524
27.8 Exercices . . . . . . . . . . .
524
Index
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