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Transformations
du plan
et de l’espace
OBJECTIFS
OBJECTIFS
• Étude des isométries du plan et
de l’espace.
• Étude des similitudes directes du
plan.
INTRODUCTION
D
ans le «programme d’Erlangen »p ublié en
1872,lemathématicien allemand Félix Klein
proposed ec lasser la géométrie suivant lesp ropriétés invariantes par un groupe spécifique de transformations. En ce sens, la géométriee uclidienne est
l’étude desi nvariants par lesi sométries, c’est-à-dire
la conservation des distances et des angles. Si on veut
conserver l’orientation, on utilisera le groupe des déplacements ;s io nv eut conserver seulement lesr apports de distances, celui des similitudes. Ainsi, les
transformations deviennent les objets primordiaux
de la géométrie, prenant le passur lesconfigurations
de points qui ne sont que leur champ d’application.
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Transformations
du plan
et de l’espace
OBJECTIFS
OBJECTIFS
• Étude des isométries du plan et
de l’espace.
• Étude des similitudes directes du
plan.
INTRODUCTION
D
ans le «programme d’Erlangen »p ublié en
1872,lemathématicien allemand Félix Klein
proposed ec lasser la géométrie suivant lesp ropriétés invariantes par un groupe spécifique de transformations. En ce sens, la géométriee uclidienne est
l’étude desi nvariants par lesi sométries, c’est-à-dire
la conservation des distances et des angles. Si on veut
conserver l’orientation, on utilisera le groupe des déplacements ;s io nv eut conserver seulement lesr apports de distances, celui des similitudes. Ainsi, les
transformations deviennent les objets primordiaux
de la géométrie, prenant le passur lesconfigurations
de points qui ne sont que leur champ d’application.
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