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Automorphismes
orthogonaux
OBJECTIFS
OBJECTIFS
• Savoir reconnaître une matrice
orthogonale.
• Savoir reconnaître un automorphisme orthogonal et trouverses
éléments caractéristiques.
• En particulier, savoir trouver
l’axe et l’angle d’une rotation vectorielle de l’espace.
INTRODUCTION
N
ousallons nous intéresser dans ce chapitre aux
endomorphismes de la structure d’espace vectoriel euclidien, c’est-à-dire aux endomorphismes (au
sens applications linéaires) qui conservent le produit
scalaire.C ette étude prépare d’un point de vuep urement vectorielc elle des isométries du plan ou de
l’espace, qui fera l’objet du chapitre suivant.
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