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Rang d’une matrice
et systèmes
linéaires
OBJECTIFS
OBJECTIFS
• Définirlerang d’une matrice.
• Étudierl es opérations sur les
lignes d’une matrice quic onserventson rang.
• Combiner ces opérations parl a
méthode du pivot de Gauss pour
déterminer le rang d’unematrice
et, dans le cas où elle est inversible, calculer son inverse.
• Utiliser ces méthodes pour résoudre les systèmes d’équations
linéaires.
INTRODUCTION
L
’undes problèmes essentiels concernant une matrice est la détermination de son rang. La méthode du pivot de Gauss permet de transformer une
matrice sans changer son rang, jusqu’à obtenir une
forme très simple. Dans le cas d’une matrice carrée
inversible, cette méthode permet même de calculer
l’inverse de cette matrice.
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