Matrices
Donc
∀n ∈ N
⎧
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩
x n =
1
3
(1 +
1
2 n−1 )x 0 +(1−
1
2 n )y 0 +(1−
1
2 n )z 0
y n =
1
3
(1 −
1
2 n )x 0 +(1+
1
2 n − 1 )y 0 +(1−
1
2 n )z 0
z n =
1
3
(1 −
1
2 n )x 0 +(1−
1
2 n )y 0 +(1+
1
2 n − 1 )z 0
Faire tendre n vers +∞.
On en déduit que les troiss uites (x n ), (y n )e t( z n )c onvergent vers la
même limite :
1
3
(x 0 + y 0 + z 0 ).
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