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Matrices
OBJECTIFS
OBJECTIFS
• Initiationaucalcul matriciel.
• Maîtrise de la représentation
matricielle des applications linéaires.
• Pratique du changement de
bases.
INTRODUCTION
U
ne application linéaire d’un espace vectoriel
Ed ed imension pd ans un espace vectoriel
Fd ed imensionn ,tous deux munis de bases,e st
entièrement déterminée par np scalaires, coordonnées dans Fd es images des éléments de la based e
E. On peut disposer ces scalaires en un tableau à
nl ignes et pc olonnes, appelé matrice. Tout se ramène alors àu nc alcul sur ces nouveaux objets. Les
algorithmes de calcul sur les matrices sont facilement
programmables, et servent de support àl ’étude de
problèmesd’algèbre linéaire àl’aide de calculatrices
ou d’ordinateurs.
L’invention du calcul matriciel est l’œuvre d’Arthur
Cayley (1821-1895).
396
Matrices
OBJECTIFS
OBJECTIFS
• Initiationaucalcul matriciel.
• Maîtrise de la représentation
matricielle des applications linéaires.
• Pratique du changement de
bases.
INTRODUCTION
U
ne application linéaire d’un espace vectoriel
Ed ed imension pd ans un espace vectoriel
Fd ed imensionn ,tous deux munis de bases,e st
entièrement déterminée par np scalaires, coordonnées dans Fd es images des éléments de la based e
E. On peut disposer ces scalaires en un tableau à
nl ignes et pc olonnes, appelé matrice. Tout se ramène alors àu nc alcul sur ces nouveaux objets. Les
algorithmes de calcul sur les matrices sont facilement
programmables, et servent de support àl ’étude de
problèmesd’algèbre linéaire àl’aide de calculatrices
ou d’ordinateurs.
L’invention du calcul matriciel est l’œuvre d’Arthur
Cayley (1821-1895).
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