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Intégrales
et primitives
d’une fonction
continue
OBJECTIFS
OBJECTIFS
• Démontrerl ’existence de primitives d’une fonction continue sur
un intervalle.
• Exploiter le lien entre primitives
et intégrale d’une fonction continue sur un segment.
• Calculer primitives et intégrales
àl’aide d’intégrations par parties
et de changements de variables.
INTRODUCTION
D
anslecas des fonctions continues sur un intervalle, l’intégrale définieauchapitre précédent
permet de prouver l’existence de primitives ;réciproquement, la connaissance d’une primitive permet de
calculer des intégrales.
Il n’existe malheureusement pas de moyen systématique de trouver une primitive d’une fonction continue. Nous nous contenterons de combiner les deux
techniques connues :intégration par parties et changement de variable,p our tenter, lorsque c’est possible, d’exprimer une primitive àl’aide desfonctions
usuelles.
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