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Espaces
vectoriels
OBJECTIFS
OBJECTIFS
• Découvrir une structure primordiale en mathématiques, qui
fondel ’algèbre linéaire, et qui a
des applications dans tous les domaines.
• Utiliser les morphismes de cette
structure que sont les applications linéaires.
INTRODUCTION
D
anst outes lesb ranches des mathématiques,
de nombreux objets se comportent comme des
«vecteurs », c’est-à-dire que l’on peut les additionner et lesm ultiplier par desc onstantes, en général
réelles ou complexes :par exemple, les polynômes, les
fonctions, les suites,... Il est donc intéressant d’étudier
systématiquement cette structure pour éviter d’avoir
àrefaire sans cesse les mêmes démonstrations dans des
contextesd ifférents. Issue initialement de la géométrie, l’algèbre linéaire s’est progressivement constituée
en théoriea utonome avec Sir William Rowan Hamilton (1805-1865),Herman Günther Grassmann
(1809-1877) et Arthur Cayley (1821-1895).
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Espaces
vectoriels
OBJECTIFS
OBJECTIFS
• Découvrir une structure primordiale en mathématiques, qui
fondel ’algèbre linéaire, et qui a
des applications dans tous les domaines.
• Utiliser les morphismes de cette
structure que sont les applications linéaires.
INTRODUCTION
D
anst outes lesb ranches des mathématiques,
de nombreux objets se comportent comme des
«vecteurs », c’est-à-dire que l’on peut les additionner et lesm ultiplier par desc onstantes, en général
réelles ou complexes :par exemple, les polynômes, les
fonctions, les suites,... Il est donc intéressant d’étudier
systématiquement cette structure pour éviter d’avoir
àrefaire sans cesse les mêmes démonstrations dans des
contextesd ifférents. Issue initialement de la géométrie, l’algèbre linéaire s’est progressivement constituée
en théoriea utonome avec Sir William Rowan Hamilton (1805-1865),Herman Günther Grassmann
(1809-1877) et Arthur Cayley (1821-1895).
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