Chapitre Premier : Généralités et Méthodes d’étude
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visualiser sa structure. D’après LEGENDRE et LEGENDRE (1984), les DRF peuvent être
étudiés analytiquement, plutôt que par l’intermédiaire d’une mesure synthétique comme l’ISh.
L’aspect analytique procure des éléments d’interprétation quant aux relations entre les espèces
d’un peuplement.
Trois modèles exposés par DAGET et al. (1972) et DAGET (1976), ont été utilisés et appliqués
aux communautés de chaque région, à partir des effectifs et des poids des captures issues des
deux engins :
 Modèle log-linéaire de MOTOMURA (1932)
En plus de l’effectif et du nombre d’espèces d’un peuplement, ce modèle fait intervenir un
troisième paramètre : la constante de milieu (m). C’est, selon DAGET (1979), l’antilogarithme
décimal de la pente de la droite de régression log qith en i comme suit :
Log (qith) = a(i-𝚤𝚤̅ ) + 𝑙𝑙 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑞𝑞𝚤𝚤
�������� ... (7)
Avec : qi th : Effectif théorique
a : pente
i : rang d’une espèce selon l’effectif ou le poids
𝚤𝚤̅ : moyenne des rangs = (S+1)/2
𝑙𝑙 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑞𝑞𝚤𝚤
�������� : Moyenne des log des effectifs observés (qi) = ∑(𝑙𝑙 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑞𝑞𝑙𝑙)/𝑆𝑆
Cette droite passe par le point ayant pour ordonnée logqi et pour abscisse i, les effectifs (qi) et
les poids (wi) ont été classés par ordre décroissant ; la pente, toujours négative, est exprimée par
le rapport (a) de la covariance entre logqi et i sur la variance de i. La même équation permet de
déterminer les valeurs théoriques (qith et with).
𝑎𝑎 = �
𝐶𝐶𝑙𝑙𝐶𝐶 (𝑙𝑙 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑖𝑖,𝑖𝑖)
𝐶𝐶𝑣𝑣𝑣𝑣(𝑖𝑖)
� = 𝑙𝑙 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 ...(8)
Avec : 𝐶𝐶𝑙𝑙𝐶𝐶(𝑙𝑙 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑞𝑞𝑙𝑙, 𝑙𝑙) = ∑[(𝑙𝑙 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑞𝑞𝑙𝑙 − 𝑙𝑙 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑞𝑞𝚤𝚤 ) ∗ (𝚤𝚤 − 𝚤𝚤̅ )]/𝑆𝑆
����������������������� ...(9)
𝐶𝐶𝑎𝑎𝑣𝑣(𝑙𝑙) = ∑(𝑙𝑙 − 𝚤𝚤̅ )²
m = 10
loga
 Modèle de MAC ARTHUR (1957)
L’effectif théorique (qith) de l’espèce et de rang (i) est donné, à partir de la plus abondante, par
l’expression 10 :
S : richesse spécifique.
𝑞𝑞𝑙𝑙 𝑡𝑡 ℎ =
𝑄𝑄
𝑆𝑆
∗ ∑
1/(𝑆𝑆 − 𝑣𝑣 + 1)
𝑣𝑣=(𝑆𝑆+1)−1
𝑣𝑣=1
...(10)
Q : somme des qi.
r = rang d’une espèce.
L’espèce la plus abondante a pour effectif : qt1 = (Q/S) * [(1/S) + (1/S-1) + … + (1/1)]
L’effectif de l’espèce la plus rare est : qts = (Q/S)* [1/S]