Sur le graphe, on recherche des points de droite à pente négative. Le nombre de droites obtenu,
correspond au nombre de composantes autrement dites aux âges. Les moyennes de ces
composantes, c’est à dire les tailles moyennes des différents âges, sont ensuite estimés par la
formule suivante :
Avec :
h : intervalle de classe (amplitude) ;
λ : abscisse du point d’intersection de chaque composante avec l’axe des abscisses ; et
L moy : taille moyenne de la composante (groupe d’âge).
D’après Hemida (2005), les conditions qui doivent être vérifiées afin de pouvoir appliquer
cette méthode, sont :
- la distribution ne doit pas comporter d
e classes vides ; et
- l’intervalle « h » doit être petit par rapport à chacun des écarts-types.
2-2-1-1. Calcul de précision (P)
Selon Sparre et Venema (1996), dans le cas d’un stock de poissons dans le milieu marin il est
impossible de mesurer la valeur réelle de quelques paramètres que ce soit les tailles moyennes
des âges (L moy ). Nous ne nous occuperons que de la fidélité de l’estimation de la taille
moyenne, c'est-à-dire de l’écart probable (la précision P) entre l’estimation et la moyenne
réelle. On exprime l’incertitude autour de la moyenne réelle par les limites de confiance. Les
limites de confiance inférieures et supérieures sont respectivement obtenues au moyen des
expressions suivantes :
L moy – P et L moy + P.
Avec :
s.d : écart type ; N : effectifs, t = 1.96 pour α = 5%.
2-2-2. Croissance linéaire
D’après Sidibé (2003), il existe plusieurs modèles mathématiques pour exprimer la croissance
au niveau des poissons. Une revue détaillée en a été faite par Beverton et Holt (1957), Ursin
(1967), Ricker (1980), Gulland (1983), Pauly (1984), Sparre et Venema (1996) et Pauly et
Moreau (1997). Le modèle le plus utilisé reste celui de von Bertalanffy (1938). D’après cet
auteur, la croissance est considérée comme étant l’action simultanée de facteurs anaboliques
(processus de synthèse, dont le taux, proportionnel aux surfaces absorbantes, tend à augmenter
le poids), et de facteurs cataboliques (processus de dégradation, dont le taux, proportionnel au
poids, tend à diminuer ce dernier). Ces deux facteurs interviennent continuellement et
simultanément pendant toute l’existence de l’animal.
11
L moy = λ + (h/2)
P = ( t* s.d. ) / √N
correspond au nombre de composantes autrement dites aux âges. Les moyennes de ces
composantes, c’est à dire les tailles moyennes des différents âges, sont ensuite estimés par la
formule suivante :
Avec :
h : intervalle de classe (amplitude) ;
λ : abscisse du point d’intersection de chaque composante avec l’axe des abscisses ; et
L moy : taille moyenne de la composante (groupe d’âge).
D’après Hemida (2005), les conditions qui doivent être vérifiées afin de pouvoir appliquer
cette méthode, sont :
- la distribution ne doit pas comporter d
e classes vides ; et
- l’intervalle « h » doit être petit par rapport à chacun des écarts-types.
2-2-1-1. Calcul de précision (P)
Selon Sparre et Venema (1996), dans le cas d’un stock de poissons dans le milieu marin il est
impossible de mesurer la valeur réelle de quelques paramètres que ce soit les tailles moyennes
des âges (L moy ). Nous ne nous occuperons que de la fidélité de l’estimation de la taille
moyenne, c'est-à-dire de l’écart probable (la précision P) entre l’estimation et la moyenne
réelle. On exprime l’incertitude autour de la moyenne réelle par les limites de confiance. Les
limites de confiance inférieures et supérieures sont respectivement obtenues au moyen des
expressions suivantes :
L moy – P et L moy + P.
Avec :
s.d : écart type ; N : effectifs, t = 1.96 pour α = 5%.
2-2-2. Croissance linéaire
D’après Sidibé (2003), il existe plusieurs modèles mathématiques pour exprimer la croissance
au niveau des poissons. Une revue détaillée en a été faite par Beverton et Holt (1957), Ursin
(1967), Ricker (1980), Gulland (1983), Pauly (1984), Sparre et Venema (1996) et Pauly et
Moreau (1997). Le modèle le plus utilisé reste celui de von Bertalanffy (1938). D’après cet
auteur, la croissance est considérée comme étant l’action simultanée de facteurs anaboliques
(processus de synthèse, dont le taux, proportionnel aux surfaces absorbantes, tend à augmenter
le poids), et de facteurs cataboliques (processus de dégradation, dont le taux, proportionnel au
poids, tend à diminuer ce dernier). Ces deux facteurs interviennent continuellement et
simultanément pendant toute l’existence de l’animal.
11
L moy = λ + (h/2)
P = ( t* s.d. ) / √N