Chapitre II : Matériel et Méthodes
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ELEFAN I comporte deux étapes principales (Pauly et Moreau, 1997), la première est une
restructuration des fréquences de longueurs et la deuxième est un ajustement des courbes de
croissance.
La première étape : Chaque fréquence observée est comparée à la moyenne mobile centrée sur la
classe de longueur considérée et calculée sur cinq classes de tailles, dans le but de faire disparaitre
les pics secondaires correspondants à des simples aléas d’échantillonnage. La différence est une
nouvelle fréquence positive (maxima) ou négative (minima) selon le cas. Un certain nombre de
petits ajustements supplémentaires sont exécutés afin d’attribuer à chacun de ces pics (maxima) et
creux (minima) des points qui les rendent bien structurés et faciles à reconnaitre (Sparre et
Venema, 1996). Par contre, pour ajuster une courbe de croissance, il serait préférable de disposer
d’une série temporelle d’échantillons (Sparre et Venema, 1996). On peut toutefois contourner ce
problème et créer une série temporelle en répétant le même échantillon durant un nombre d’années
choisies.
L’ajustement le plus convaincant d’une courbe de croissance est celui qui passe par tous les pics
qui ont le point le plus élevé dans chaque séquence d’intervalle présentant des points positifs.
Toutefois, comme il n’existe pas nécessairement de courbe de croissance de von Bertalanffy qui
répond à ce critère, on a été amené à introduire la notion de score pour mesurer à quel point une
courbe est proche du meilleur ajustement. Chaque fois qu’une courbe touche une barre sur l’axe,
que ce soit du côté positif ou négatif, elle marque des points. Le score total d’une courbe de
croissance est la somme des points marqués pour chaque échantillon. Ce score représente la
quantité ESP (Somme des Pics Expliqués).
L’ASP (Somme Disponible des Pics) est le score maximum que puisse atteindre une courbe, à
savoir la somme des pics positifs ayant le point le plus élevé dans chaque séquence de barres
positives. L’ajustement est réalisé donc par l’intermédiaire du rapport R = ESP/ASP qui présente
une mesure de comparaison de la courbe au meilleur ajustement.
En effet, la technique consiste à déterminer les paramètres L∞ et K qui maximisent le nombre de
modes expliqués. L’ajustement est réalisé par l’intermédiaire d’un coefficient R égal au rapport
du nombre de modes expliqués (Explained Sum of Peaks ; ESP) sur la somme des modes
disponibles (Available Sum of Peaks ; ASP) : R = (ESP/ASP) * 1000. Donc, plusieurs courbes de
croissance seront testées, celle qui présente le rapport ESP/ASP le plus élevé sera retenue.
Parmi les différentes méthodes proposées pour améliorer l’estimation de L∞, celle de Wetherall
(1986), qui donne fréquemment une valeur précise de L∞ (Pauly et Moreau, 1997). Cette méthode
permet l’estimation de L∞ et de Z/K à partir des fréquences de longueurs représentatives d’une
population à l’équilibre.
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ELEFAN I comporte deux étapes principales (Pauly et Moreau, 1997), la première est une
restructuration des fréquences de longueurs et la deuxième est un ajustement des courbes de
croissance.
La première étape : Chaque fréquence observée est comparée à la moyenne mobile centrée sur la
classe de longueur considérée et calculée sur cinq classes de tailles, dans le but de faire disparaitre
les pics secondaires correspondants à des simples aléas d’échantillonnage. La différence est une
nouvelle fréquence positive (maxima) ou négative (minima) selon le cas. Un certain nombre de
petits ajustements supplémentaires sont exécutés afin d’attribuer à chacun de ces pics (maxima) et
creux (minima) des points qui les rendent bien structurés et faciles à reconnaitre (Sparre et
Venema, 1996). Par contre, pour ajuster une courbe de croissance, il serait préférable de disposer
d’une série temporelle d’échantillons (Sparre et Venema, 1996). On peut toutefois contourner ce
problème et créer une série temporelle en répétant le même échantillon durant un nombre d’années
choisies.
L’ajustement le plus convaincant d’une courbe de croissance est celui qui passe par tous les pics
qui ont le point le plus élevé dans chaque séquence d’intervalle présentant des points positifs.
Toutefois, comme il n’existe pas nécessairement de courbe de croissance de von Bertalanffy qui
répond à ce critère, on a été amené à introduire la notion de score pour mesurer à quel point une
courbe est proche du meilleur ajustement. Chaque fois qu’une courbe touche une barre sur l’axe,
que ce soit du côté positif ou négatif, elle marque des points. Le score total d’une courbe de
croissance est la somme des points marqués pour chaque échantillon. Ce score représente la
quantité ESP (Somme des Pics Expliqués).
L’ASP (Somme Disponible des Pics) est le score maximum que puisse atteindre une courbe, à
savoir la somme des pics positifs ayant le point le plus élevé dans chaque séquence de barres
positives. L’ajustement est réalisé donc par l’intermédiaire du rapport R = ESP/ASP qui présente
une mesure de comparaison de la courbe au meilleur ajustement.
En effet, la technique consiste à déterminer les paramètres L∞ et K qui maximisent le nombre de
modes expliqués. L’ajustement est réalisé par l’intermédiaire d’un coefficient R égal au rapport
du nombre de modes expliqués (Explained Sum of Peaks ; ESP) sur la somme des modes
disponibles (Available Sum of Peaks ; ASP) : R = (ESP/ASP) * 1000. Donc, plusieurs courbes de
croissance seront testées, celle qui présente le rapport ESP/ASP le plus élevé sera retenue.
Parmi les différentes méthodes proposées pour améliorer l’estimation de L∞, celle de Wetherall
(1986), qui donne fréquemment une valeur précise de L∞ (Pauly et Moreau, 1997). Cette méthode
permet l’estimation de L∞ et de Z/K à partir des fréquences de longueurs représentatives d’une
population à l’équilibre.