Chapitre II : Matériel et Méthodes
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2.2.2.2.2. Modèles de distribution d’abondance
Le suivi, l'évaluation des écosystèmes et le contrôle de leur diversité nécessitent que les
gestionnaires et les scientifiques, en utilisant des outils de mesure et d'observation soient capables
de fournir une expression numérique fiable.
La présente étude de la diversité spécifique se concentre souvent sur deux estimateurs les plus
utilisés : la richesse spécifique et l'indice de Shannon.
Palmer (1990) fait une remarque sur l’estimation de ce indice peut ne pas correspondre à des
situations réelles, préfère se baser sur un échantillon intensif d’une communauté réelle. Une telle
approche est très coûteuse, impossible à mener à bien dans certains milieux ou pour certains
organismes. Cet indice aura également tendance à sous-estimer la diversité réelle, en raison de la
sous-évaluation systématique du nombre d’espèces par un échantillon. Pour cela, Cappentier et
Lepretre (1999) proposent une autre méthode d’estimation fondée sur l’utilisation des diagrammes
rang-fréquences réalisés par différents modèles de distributions théoriques.
Parmi les nombreux modèles proposés, trois modèles exposés par Daget (1979), ont été utilisés et
appliqués aux communautés de chaque secteur, en se basant sur les effectifs et leurs poids
observés :
Modèle de Motomura dit log-linéaire (1932 in Daget, 1979)
Modèle de Mac Arthur (1957 in Daget, 1979)
Modèle de Preston dit log-normal (1969 in Daget, 1979)
Modèle log-linéaire de Motomura (1932)
Ce modèle fait intervenir trois paramètres ; l’effectif, le nombre d’espèces d’un peuplement et la
constante de milieu (m). Selon Daget (1979), c’est l’antilogarithme décimal de la pente de la droite
de régression log qith en i donné par l’équation suivante :
log (qith) = a (i – i) + log qi
Avec :
qith : Effectif théorique
a : pente
i : rang d’une espèce selon l’effectif ou le poids.
i : moyenne des rangs = (í µí± + 1) / 2
log (qi) : moyenne des logarithmes des effectifs observés (qi) = Σ (log qi) / S
Cette droite passe par le point ayant pour ordonner log qi et pour abscisse i ; les effectifs (qi) et les
poids (Wi) ont été rangés par ordre décroissant ; la pente, toujours négative, est exprimée par le
rapport de la covariance entre log qi et i sur la variance de i.
a = (
Cov(logqi, i)
Var(i)
) = log m
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2.2.2.2.2. Modèles de distribution d’abondance
Le suivi, l'évaluation des écosystèmes et le contrôle de leur diversité nécessitent que les
gestionnaires et les scientifiques, en utilisant des outils de mesure et d'observation soient capables
de fournir une expression numérique fiable.
La présente étude de la diversité spécifique se concentre souvent sur deux estimateurs les plus
utilisés : la richesse spécifique et l'indice de Shannon.
Palmer (1990) fait une remarque sur l’estimation de ce indice peut ne pas correspondre à des
situations réelles, préfère se baser sur un échantillon intensif d’une communauté réelle. Une telle
approche est très coûteuse, impossible à mener à bien dans certains milieux ou pour certains
organismes. Cet indice aura également tendance à sous-estimer la diversité réelle, en raison de la
sous-évaluation systématique du nombre d’espèces par un échantillon. Pour cela, Cappentier et
Lepretre (1999) proposent une autre méthode d’estimation fondée sur l’utilisation des diagrammes
rang-fréquences réalisés par différents modèles de distributions théoriques.
Parmi les nombreux modèles proposés, trois modèles exposés par Daget (1979), ont été utilisés et
appliqués aux communautés de chaque secteur, en se basant sur les effectifs et leurs poids
observés :
Modèle de Motomura dit log-linéaire (1932 in Daget, 1979)
Modèle de Mac Arthur (1957 in Daget, 1979)
Modèle de Preston dit log-normal (1969 in Daget, 1979)
Modèle log-linéaire de Motomura (1932)
Ce modèle fait intervenir trois paramètres ; l’effectif, le nombre d’espèces d’un peuplement et la
constante de milieu (m). Selon Daget (1979), c’est l’antilogarithme décimal de la pente de la droite
de régression log qith en i donné par l’équation suivante :
log (qith) = a (i – i) + log qi
Avec :
qith : Effectif théorique
a : pente
i : rang d’une espèce selon l’effectif ou le poids.
i : moyenne des rangs = (í µí± + 1) / 2
log (qi) : moyenne des logarithmes des effectifs observés (qi) = Σ (log qi) / S
Cette droite passe par le point ayant pour ordonner log qi et pour abscisse i ; les effectifs (qi) et les
poids (Wi) ont été rangés par ordre décroissant ; la pente, toujours négative, est exprimée par le
rapport de la covariance entre log qi et i sur la variance de i.
a = (
Cov(logqi, i)
Var(i)
) = log m