Chapitre II : Matériel et méthodes
- 40 -
n = nombre de couples de valeurs ;
Sx : écart-type de LT ;
Sy = écart-type de WT ;
d.d.l. = n-2
Pour un taux de risque (α= 5%), la comparaison du t calculé se fait comme suit :
Si t < 1.96 : la différence n’est pas significative. Il sera donc considéré que la pente calculée est
égale à la pente théorique.
Si t > 1.96 : la différence est significative. Dans ce cas, la pente calculée est différente de la pente
théorique, en d’autres termes, le poids n’est pas proportionnel au cube de la longueur (Allométrie
minorante ou allométrie majorante).
La valeur du poids asymptotique W∞, peut être estimée à partir de l’équation : W∞ = a * L∞
b
2.3.4. Paramètres de croissance
Fondamentalement, l’étude de la croissance revient à déterminer la taille corporelle en fonction de
l’âge, de sorte que toutes les méthodes d’évaluation des stocks s’appuient essentiellement sur des
données de composition par âge (Sparre et Venama, 1996). Dans ce cas de figure, il a été nécessaire
d’utiliser des méthodes numériques qui permettent la conversion des données de fréquences de
longueur en composition par âge (Clés âge-longueur). Le modèle adopté dans cette étude est le
modèle mathématique de Von Bertalanffy (1934) basé, comme la plupart des autres modèles, sur
le modèle de Pütter. Le but final est de projeter l’évolution de la taille des espèces étudiées en
fonction du temps, sur un graphique, jusqu’à atteindre la taille asymptotique au-delà de laquelle,
la taille de cette espèce ne variera plus.
L’expression de ce modèle s’écrit comme suit :
Lt = L∞ * (1 – e
-k ( t - t0 ) )
Avec : Lt : longueur du poisson (ou crabe) au temps t en mm.
K : coefficient de croissance.
t0 : temps (âge théorique) où la longueur est supposée être nulle.
L∞ : longueur asymptotique quand t tend vers l’infini (taille asymptotique) en mm.
L’estimation des paramètres de croissance peut être faite par l’analyse des structures de taille ou à
partir de l’analyse des structures d’âge.
• Analyse des structures d’âge
Le programme informatique utilisé pour l’analyse des structures d’âge est NORMSEP « Normal
Distribution Separator Using Steepest Descent Method », (Hasselblad et Tomlinson ,1971 in
Sparre et Venema, 1996). D’après Sparre et Venema (1996), ce programme fait appel à la méthode
du maximum de vraisemblance qui mesure la qualité de l’ajustement par une méthode qui est
apparentée au « critère chi-carré » dont la formule s'énonce de la manière suivante :
- 40 -
n = nombre de couples de valeurs ;
Sx : écart-type de LT ;
Sy = écart-type de WT ;
d.d.l. = n-2
Pour un taux de risque (α= 5%), la comparaison du t calculé se fait comme suit :
Si t < 1.96 : la différence n’est pas significative. Il sera donc considéré que la pente calculée est
égale à la pente théorique.
Si t > 1.96 : la différence est significative. Dans ce cas, la pente calculée est différente de la pente
théorique, en d’autres termes, le poids n’est pas proportionnel au cube de la longueur (Allométrie
minorante ou allométrie majorante).
La valeur du poids asymptotique W∞, peut être estimée à partir de l’équation : W∞ = a * L∞
b
2.3.4. Paramètres de croissance
Fondamentalement, l’étude de la croissance revient à déterminer la taille corporelle en fonction de
l’âge, de sorte que toutes les méthodes d’évaluation des stocks s’appuient essentiellement sur des
données de composition par âge (Sparre et Venama, 1996). Dans ce cas de figure, il a été nécessaire
d’utiliser des méthodes numériques qui permettent la conversion des données de fréquences de
longueur en composition par âge (Clés âge-longueur). Le modèle adopté dans cette étude est le
modèle mathématique de Von Bertalanffy (1934) basé, comme la plupart des autres modèles, sur
le modèle de Pütter. Le but final est de projeter l’évolution de la taille des espèces étudiées en
fonction du temps, sur un graphique, jusqu’à atteindre la taille asymptotique au-delà de laquelle,
la taille de cette espèce ne variera plus.
L’expression de ce modèle s’écrit comme suit :
Lt = L∞ * (1 – e
-k ( t - t0 ) )
Avec : Lt : longueur du poisson (ou crabe) au temps t en mm.
K : coefficient de croissance.
t0 : temps (âge théorique) où la longueur est supposée être nulle.
L∞ : longueur asymptotique quand t tend vers l’infini (taille asymptotique) en mm.
L’estimation des paramètres de croissance peut être faite par l’analyse des structures de taille ou à
partir de l’analyse des structures d’âge.
• Analyse des structures d’âge
Le programme informatique utilisé pour l’analyse des structures d’âge est NORMSEP « Normal
Distribution Separator Using Steepest Descent Method », (Hasselblad et Tomlinson ,1971 in
Sparre et Venema, 1996). D’après Sparre et Venema (1996), ce programme fait appel à la méthode
du maximum de vraisemblance qui mesure la qualité de l’ajustement par une méthode qui est
apparentée au « critère chi-carré » dont la formule s'énonce de la manière suivante :