Chapitre II : Matériel et méthodes
- 41 -
x
2 = ∑
(fobs (L) − fctotal (L))²
fctotal (L)
Avec : x² : chi-carré.
f obs (L) : fréquence observée dans la classe de longueur L.
fc total (L) : fréquence calculée (théorique) total.
fc total (L) = fc1 (L) + fc2 (L) + … + fci (L).
fci (L) : fréquence calculée (théorique) de chaque cohorte.
Le programme de vraisemblance fonctionne par le processus itératif. En d’autres termes, il doit
recevoir au départ une solution approchée qui sera ensuite graduellement améliorée au cours
d’étapes itératives. Dans notre cas, cette solution pourrait être obtenue à partir des données de
sortie de Bhattacharya, (1967, in Sparre et Venema, 1996). Cette méthode consiste à séparer des
composantes normales, représentant chacune une cohorte de poissons, de la distribution globale,
en partant du côté gauche de celle-ci. Une fois déterminée la première composante normale, celleci est retirée de la distribution totale et ainsi de suite tant qu’il est possible de séparer des
composantes normales de la distribution totale. La séparation est effectuée par le biais de la
recherche d’une suite de points formant une pente négative, qui sera ensuite retirée de la
distribution, et ainsi de suite jusqu’à la dernière composante.
Afin d’obtenir les paramètres de croissance à partir des méthodes de décomposition en clé âgelongueur, la méthode de Tomlinson et Abramson (1961 in Hemida, 2005) basé sur l’ajustement
du type moindre carré, a été utilisée. Le t0 n’étant pas fourni par le logiciel FISAT II (considéré
comme étant égale à 0), il a été calculé à partir de l’équation de Pauly (1998) qui se définit comme
suit :
log10 (-to) = -0,3922 -0,2752 log10 L∞ -1,038 log10 K
• Analyse des structures de taille
Afin de venir à bout de cette analyse, il a été nécessaire de faire appel au programme ELEFAN I.
D’après Pauly et David (1981) et Pauly (1987) ce dernier peut servir à l’estimation des paramètres
de croissance par l’analyse des fréquences de longueur. Cette analyse peut être effectuée en deux
étapes :
- Restructuration des fréquences de longueur en vue de lisser les irrégularités présentes au sein des
données, et ce, par l’utilisation de la moyenne mobile.
- Ajustement de la courbe de croissance par l’intermédiaire d’une analyse de progression modale.
ELEFAN I, considère le meilleur ajustement de la courbe de croissance comme étant celui qui
dispose du meilleur rapport ESP/ASP. Ce rapport a été proposé par Pauly et David (1981), sachant
que :
- 41 -
x
2 = ∑
(fobs (L) − fctotal (L))²
fctotal (L)
Avec : x² : chi-carré.
f obs (L) : fréquence observée dans la classe de longueur L.
fc total (L) : fréquence calculée (théorique) total.
fc total (L) = fc1 (L) + fc2 (L) + … + fci (L).
fci (L) : fréquence calculée (théorique) de chaque cohorte.
Le programme de vraisemblance fonctionne par le processus itératif. En d’autres termes, il doit
recevoir au départ une solution approchée qui sera ensuite graduellement améliorée au cours
d’étapes itératives. Dans notre cas, cette solution pourrait être obtenue à partir des données de
sortie de Bhattacharya, (1967, in Sparre et Venema, 1996). Cette méthode consiste à séparer des
composantes normales, représentant chacune une cohorte de poissons, de la distribution globale,
en partant du côté gauche de celle-ci. Une fois déterminée la première composante normale, celleci est retirée de la distribution totale et ainsi de suite tant qu’il est possible de séparer des
composantes normales de la distribution totale. La séparation est effectuée par le biais de la
recherche d’une suite de points formant une pente négative, qui sera ensuite retirée de la
distribution, et ainsi de suite jusqu’à la dernière composante.
Afin d’obtenir les paramètres de croissance à partir des méthodes de décomposition en clé âgelongueur, la méthode de Tomlinson et Abramson (1961 in Hemida, 2005) basé sur l’ajustement
du type moindre carré, a été utilisée. Le t0 n’étant pas fourni par le logiciel FISAT II (considéré
comme étant égale à 0), il a été calculé à partir de l’équation de Pauly (1998) qui se définit comme
suit :
log10 (-to) = -0,3922 -0,2752 log10 L∞ -1,038 log10 K
• Analyse des structures de taille
Afin de venir à bout de cette analyse, il a été nécessaire de faire appel au programme ELEFAN I.
D’après Pauly et David (1981) et Pauly (1987) ce dernier peut servir à l’estimation des paramètres
de croissance par l’analyse des fréquences de longueur. Cette analyse peut être effectuée en deux
étapes :
- Restructuration des fréquences de longueur en vue de lisser les irrégularités présentes au sein des
données, et ce, par l’utilisation de la moyenne mobile.
- Ajustement de la courbe de croissance par l’intermédiaire d’une analyse de progression modale.
ELEFAN I, considère le meilleur ajustement de la courbe de croissance comme étant celui qui
dispose du meilleur rapport ESP/ASP. Ce rapport a été proposé par Pauly et David (1981), sachant
que :