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au déferlement de la vague, la réfraction de la houle par les changements de profondeur,
l’interaction vague-courant et l’effet de profondeur d’eau variant dans le temps (DHI, 2014).
L’équation de base : l’équation de base de ce modèle est l’équation de conservation de
l’action de vague. (Komen, et al, 1996)
L'équation de conservation pour l'action des vagues peut être écrite comme :
+ + . ((⃗⃗) =
σ
… … … . (1)
Avec : (⃗, , ,) densité d’action,
t le temps,
= (, ) les coordonnées cartésiennes,
⃗ = (, , , )Est la vitesse de propagation d'un groupe de vagues dans l'espace de
phase à quatre dimensions,
Et S est le terme source pour l'équation de l'équilibre énergétique.
∇ Est l'opérateur différentiel à quatre dimensions dans l'espace x, y, σ, θ.
Les quatre vitesses de propagation caractéristiques sont données par :
(cx, cy) =
⃗
= = ⃗⃗ + ⃗ … … … … … … … … . . … … . . (2)
cσ =
dt
=
∂σ
$
∂d
∂t
+ U ⃗ . ∇x x⃗d& − Cgk ⃗ .
∂U ⃗
∂s
… … … … … (3)
cθ =
dθ
dt
= −
1
k
.
σ
∂d
∂d
∂m
+ k ⃗ .
∂U ⃗
∂m
0 … … … … … … … … (4)
Ici, S est la coordonnée de l'espace dans la direction de l'onde θ, et m est une coordonnée
perpendiculaire à S._X est l'opérateur différentiel bidimensionnel dans l'espace x, y. (DHI,
2014)
B. Le modèle hydrodynamique (HD) :
Simule les variations du niveau d'eau et des écoulements en réponse à divers types de
forçages. Ce modèle est utilisé principalement pour simuler de nombreux phénomènes
hydrauliques dont la marée, les courants induits par le vent et la houle ainsi que les surcotes.
Les courants sont calculés à partir des contraintes de radiation issues du modèle SW. Le
niveau d’eau aux frontières latérales est modifié localement afin de prendre en compte la
surélévation du plan d’eau dans la zone de déferlement. Les gradients de contraintes de