Moment de plusieurs forces concourantes
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L’Eq. (4.9) prouve qu’un systèmede_oncesçoncourantes
remplacé par une
seule force,
sa resultante, qui est complètement équivalente au système aussi longtemps
_
qu’il s’agit d’effets de translation et
"
'
'
.
EXEMPLE 4. 3.
Considérons trois
appliquées au point A de la Fig. 44—7, avec r :
ft
et
—
,.
_
F1 = uz(6) + uy(Û) + uz(0) lbf,
'
"—
'
'
'
'
-'
.
F2 = uz<6> —— uy<7)+ugue 1bfä“
“
’
-
“
Ï
F3 = …<5>+ … — w(3)'lbf.”“
‘
‘
—
"
'
En se servant de 0 comme point de référence, trouver le moment résultant de ces forces.
_
Solution: utilisant tout d’abord la relation “(:= r ); R, ou R ;. EE,-, nous avons
_
R = u,œ + 6 + 5) + u<0—7 +“
+ uzœ"+ 141 —- 3> lbf
=
…(17) — u,<7)_+ uz<1*‘i>”1Bfî“
'
'
j
,
’
_
En combinant cette valeur avec r :
ft,
écrire »le'moment
résultant, en nous servant de l’Eq. (416),
rg
-
‘
,=_
,- x R =
,
On peut
aussi trouver le moment résultantpp
la
T =
+
en appliquant de nouveau 1’Eq (46)
nous
avons
:'
‘
_
—
‘—_
_
,;
,*
'
T3
=
.?
>< F3
—u(318)+uy<318>'
En æioùtant lès, troié momentsnous obtenonsnoüe
T
avons
cette manière PEà; "(4 9) L’etudiantdevræt vérier” Que @: ‘- R = O,. ce “qui indique
'
qu“
perpendwula1resdansle casdef0rcescencourantes
-
.,
t
-
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y
‘
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.
«
«
.
/
'
-
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r/
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