68
Forces
'
4.5
Composition des forces appliquées à un corps solide
_
Quand les forces ne s’appliquent pas au même point, mais agissent sur un solide,
est nécessaire de distinguer deux effets: la translation et la rotation. La translation
du solide est déterminée par la somme vectorielle des forces; c’est-à-dire,
_
'R=F1+F2+F3+F4+'--=ZFiDans ce cas le point d’application de R est encore indéterminé. Le mouvement de
rotation du corps est déterminé par la somme vectorielle des moments des forces, :
évalués tous par rapport au même point:
_ :
.
_T_—__”71+72+T3+"'=27iA première vue, il semble logique de suggérer alors que la force R devrait s’appliquer
_
en un point choisi de telle sorte que le moment de R soit égal à T, situation qui, nous à
le savons, est toujours valable dans le cas des forces concourantes. Quand c’est possible,
la force R ainsi appliquée est équivalente au système de forces, à la fois pour la
_
translation et la rotation.
_.
_
Généralement, pourtant, ce n’eSt pas possible car le moment de R est un vecteur
perpendiculaire à R et dans beaucoup de cas R et T, donnés par les Eqs. (4.11)’-et
_
'
(4.12), ne sont pas perpendiculaires. Donc, en général, un système de forces agissant
_
__
sur
un solide ne peut se réduire à une seule force ou résultante égale à la somme
vectorielle des
_
‘
_
f Comme exemple simple, considérons un couple, qui est déni comme un ensemble
de deux forces de grandeur égale mais de direction opposée, agissant suivant deux
'
.
_
droites parallèles (Fig. 4—8). La résultante ou somme vectorielle des deux forces est :
_
évidemment nulle,-R = F1 +
F
2
=
O, indiquant que le couple ne produit aucun effet
_
de translation. Par ailleurs,— la somme vectorielle des moments, en tenant compte de
F2 = Ï—F1, est
_
.
Ç
.
7=71+72=T1XF1+r2XF2=r1xF1——rsz1
_
"_
'
__
=(rl—T2)XF1=ÔXF1,
(4-13)
0ù__b
r1 — r2 est appeléle_bras
de levier du couple. Donc 1 $ 0, et le couple
_
__
provoque un mouvement
de rotation. Notons que b est indépendant de la position de
O,_ et que,
par su1te, le moment du système est indépendant de l’origine à partir de -
__
_
__.
_
‘
'
B
_
.,
.
_
.
_
_
F2
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Couple,
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Composition des forces appliquées à un corps solide
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est nécessaire de distinguer deux effets: la translation et la rotation. La translation
du solide est déterminée par la somme vectorielle des forces; c’est-à-dire,
_
'R=F1+F2+F3+F4+'--=ZFiDans ce cas le point d’application de R est encore indéterminé. Le mouvement de
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droites parallèles (Fig. 4—8). La résultante ou somme vectorielle des deux forces est :
_
évidemment nulle,-R = F1 +
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_
de translation. Par ailleurs,— la somme vectorielle des moments, en tenant compte de
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