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Forces
'
Et par conséquent
l
7
=
xFy —— yFŒ = 0,867 —- 1,792 = —0,925 N m,
en accord avec notre précédent résultat. Cette méthode a l’avantage supplémentaire de donner
aussi le signe.
‘
Pour obtenir l’équation de la droite d’action de F
,
nous laissons simplement x et y comme
inconnues dans l’Eq. (4.8), ce qui donne
.—0,925 = 3x — 5,196y.
4.,4
Moment de pëusieurs forces concourantes
Considérons maintenant le cas de plusieurs forces F1, F2, F3, . . . agissant en un point
A (Fig. 4—6). Le moment par rapport à O de chaque F,— est Ti : r >< F,—: remarquons
que nous écrivons r et non ri car toutes les forces sont appliquées au même point. Le
moment de la résultanteR estr = r X K, oùR = F1 + F2 + F3 +
.
.
.etrdenouveau
le vecteur position commun. En appliquant la propriété distributive du produit vectoriel,
,
nous avons
FXR=Ï X
=rXF1—l—rxF2—l—rxFg—l—HDonc
7=71+72+73+-—-=Zn
(4.9)
Qui s’énonce: le moment de la résultante est égal à la somme vectorielle des moments
—
des forces composantes si elles sont concourantes.
.
Si toutes les forces sont coplanaires, et si 0 est aussi dans le même plan, tous
les moments apparaissant
dans l’Eq. (4.9) ont une direction perpendiculaire au plan,
,
et on peut ecrire la relation (4.9)
'
,,. :
Z'U—
(4.10)
F
3
A
R
_
:
F1
F2
‘
Fig. 4—6.
Quand les forces sont concourantes,
le moment de la résultante est égal à la somme vec—
Ï
tor1elle des moments des forces composantes.
O
‘