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Vecteurs
.
Sàëwtion: nous Calculons tout d’abOrd le produit vectoriel de A et B
,
en utilisant l’Eq. (32€)
': ‘
_
—
—1
1
2
L’aire du pâraélogramme est alors eXactement la valeur de A >< B, ou encore
1:
,
’_
-
-'
-.
Aire :_ 'lA X B\ =. V49+ Q+ 25 = 9,110 unités.
.
EXEMPLE
'ouver la distance du point P (4, ——1, 5) à une droite passant par les
:Soîuti0n:
géométrie du problème a été illustrée sur la Fig. 3—83. On voit que d = PIP
'
sin'9
.
Nous
vecteurs
_
'
.
A : PIP
"
et
B' ;. P1P2)
"de Sorte qu’en utilisant l’EQ.
obtenons
,
.
.
A _:
=
5uz;c
3uy + _5u,,.
"_ _‘
-_
B
2u, _— uv + 4u2_
_
g
NguS voyons alors que
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v
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AÏxB
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dï=, Asm0 = —— = ___—l l._
en
'Çalèùlei‘le‘pr0duit vectoriel deA etB, nous obtenons
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4
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5, '
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